香当网

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．计算：

D．x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4 6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．

50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2014年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2022年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

CD=______，∠CBA=______， ∠D=______. （2）AE与BF平行吗？为什么？ （3）若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？ 例3．如上图，在正方形中

（2）求∠BAD的度数和 【例3】如图：B、D、E、C四点共线，BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC 【例4】在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度数。 [来源:Zxxk

(2)方法一：当B不与O重合时，延长CB交y轴于点D，过C作CH⊥x轴，交x轴于点H，则可证得AC＝AD，BD＝ ∵AO⊥OB，AB⊥BD，∴△ABO∽△BDO，则OB2＝AO×OD，即 化简得：y=，当O、B、C三点重合

，tan20°≈0.36，结果精确到0.1 ） 22．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD 于点E，BF∥OC,连接BC和CF ，CF交AB于 点G. （1）求证：∠OCF=∠BCD ； （2）若CD=4，tan∠OCF=，求⊙O半径的长

A．52º B．60º C．72º D．76º 16．正方形 ABCD 的边长为 1，对角线 AC、BD相交于点O，若以 O为圆心作圆，要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（ ） A． B． C． D．2

A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5 6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（

7．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ） A．500sin55°米

x≠﹣4，且x≠﹣2 B. x=﹣4，或x=2 C. x=﹣4 D. x=2 3. 下列计算正确是　　 A. B. (a3)2=a5 C. D. 4. 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛

°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°， 故选：A． 【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．

A B C S E F 过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴ E为BC中点，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴

21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）OE　 　AE（填＜、＝、＞）； （2）求证：四边形OEFG是矩形； （3）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．

重点：解分式方程的基本思路和方法. 难点：分式方程产生增根的原因. 一、情景导入 阅读教材P12的内容并思考： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度

宽为8 cm的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原长方形面积的80%,求截去的小正方形的边长. 21.2013年,东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售.因为楼盘滞销

角平分线，E是AD上一点，且AB：:AC = AE ：AD． 求证：BE=BD． 21．(本题满分10分)已知：如图， AB为⊙O的直径， CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF． 求证：∠OCF=∠ECB． 22