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四边形。平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等，

6．如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′＝10，则BC的长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 7．如图，BD为的对角线，于点

BC=7cm,求BD的长. 图3.1-8 4．如图，在中，的外角平分线交的延长线于点，求证：.（三角形外角平分线定理） 图3.1-10 图3.1-9 5．如图，在的边AB、AC上分别取D、E两点，使BD=CE，DE延长线交BC的延长线于F

B的是(　　) A．∠A＝∠D 　　 　Ｂ.AB=DＣ 　 　 C．∠AＣＢ=∠DBC D.AC＝BD 【答案】D． 【解析】 试题分析:A.可利用ＡAＳ定理判定△ABC≌△ＤＣB，故此选项不合题意;

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法） （2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径． 　 7．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．

根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长． 解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴OB=OD=3，OA=OC=4，AC⊥BD， 在Rt△AOB中， 由勾股定理得：AB===5， 即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5，

交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4.00分）（2018•福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1

向平移到△DEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边DE交BC于点G．如果BG=4，EF=12，△BEG的面积等于4，那么梯形ABGD的面积是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A

4.下列运算正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据同类项、同底数幂乘法、完全平方公式逐一进行判断即可．

D．（0，） 7．（2017广西贵港市，第12题，3分）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，

A F E C D 6．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是 （A）； （B）； （C）； （D）． （第6题图） 二

B． 60° C． 70° D． 80° 　 3．（2015•自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

BC¢与截面BB¢D¢D所成的角为 〔 〕 A． B． C． D．arctan2 4．在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形

  ,其中 n∈N*, 则 an= 14.设 D 为△ABC 所在平面内的一点, 若 3AD BD uuur uuur ,CD CA CB uuur uuur uuur ,则   =

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.正方形ABCD中，E是线段BC上靠近B的四等分点，线段AE与BD交于点F，若  ，则      。 14.若 ，若 ，则      。 15.若 , 且 , 则 的大小关系为     

覆盖率表示出来. 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F． （1）求证：△BDF是等边三角形；

____. 47．（2020·全国（理））已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________. 48．（2019·江苏

过程或演算步骤． 17．（8分） 计算：． 18．（8分） 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E． 求证：∠A＝∠D． 19．（8分） 先化简，再求值：，其中． 20．（8分）

 a3-a2=a                B. (a2)3=a6                C. a3⋅a2=a6                D. (a2)3=a5 3.2021年5月19日，第三

从几何背景及实际情景中抽象出函数模型． 一、情景导入　生成问题 1．利用配方法求函数y＝－4x2＋80x的最大值． y＝－4(x2－20x＋102－102) ＝－4(x－10)2＋400 当x＝10时，y最大值＝400