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C6 D6 E6 F6 G6 H6 I6 7 A7 B7 C7 D7 E7 F7 G7 H7 I7 8 A8 B8 C8 D8 E8 F8 G8 H8 I8 9 A9 B9 C9 D9 E9 F9 G9

18．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°． （Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；

13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　） 第页（共35页） A．6 B．4 C．7 D．12 14．（

【详解】如图，设AD、BC交于点H，作于点F，连接EF．延长AC与BD并交于点G． ∵AD是的平分线，，， ∴HC=HF， ∴AF=AC． ∴在和中，， ∴， ∴，∠AEC=∠AEF=90°， ∴C、E、F三点共线， ∴点E为CF中点．

18．（12分）（2016•新课标Ⅰ）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°． （Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；

24．如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若∠DAF＝40°，求∠BAC的度数． 特殊三角形 1．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A＝40°

A 1,3 2 æ è ç ö ø ÷ ,E,F 是椭圆C 上的两个动 点,如果直线 AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数.求证:直线EF 的斜率为定值,并求出这个定值. 变式1 已知抛物线C:y2 =2x

B=8cm，BC=10cm，求EC的长. DABCEF解：在Rt△ABF中,由勾股定理得 BF2=AF2－AB2=102－82=36， ∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4. 设EC=xcm，则EF=DE=(8－x)cm

DC 所成角 为 45 ， F 是 PB 的中点， E 是 BC 上的动点. （Ⅰ）证明： PE AF ； （Ⅱ）若 ABBEBC 322  ，求直线 AP 与平面 PDE 所成角的大小. 20

21．（5分）已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AD＝3，AE＝5，则求菱形AECF的面积． 22

【解析】解：过A 点作AF ⊥CE 于点F ，设AB 与CD 的交点为M ，过M 点作MN ⊥AC 于点N ，如图所示. ∵△ECD 为等腰直角三角形， ∴∠E=45°. ∵AE=2，AD=6， ∴AF=EF=1

∴∠AOC＝90°， ∴∠AOC+∠OCE＝180°， ∴AD∥EC. （第24题） （2）解：如图，过点A作AF⊥EC交EC于点F. ∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°， ∴∠ACB＝60°， ∴∠D＝∠AC

点A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF=CD+CF．高考 （1）如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；高考

点E是AD边上一定点，且AE＝1． （1）当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度． （2）如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．（不写作法，保留作图痕迹）

B．|PM|＋|PF|的最小值为6 C．存在直线l，使得A，B两点关于x＋y－6＝0对称 D．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切 答案　BD 解析　因为点P为抛物线y2＝2px(p>0)上的动点，当P运动到

……………12分 21.（本题满分12分） (1)解法一(几何法) 证明：取OO1的中点为F,连接AF,PF; ∴PF∥OB， ∵AQ∥OB,∴PF∥AQ， ∴P、F. A. Q四点共面， 又由图1可知OB⊥OO1，

16．【解答】解：添加的条件是AF＝CE．理由是： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴AF∥CE， ∵AF＝CE， ∴四边形AECF是平行四边形． 故答案为：AF＝CE． 17．【解答】解

改变放大电路的输入、输出电阻 *串联负反馈使输入电阻增加1+AF倍 *并联负反馈使输入电阻减小1+AF倍 *电压负反馈使输出电阻减小1+AF倍 *电流负反馈使输出电阻增加1+AF倍 五. 自激振荡产生的原因和条件 1. 产生自激振荡的原因

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

AB2+AD2 = 22+42 = 25 由②可知：AE=2EF ∴AF= AE2+EF2 = 5 EF 由折叠可知，AG=2AE=4EF，AF=GF ∵∠AEF=∠GCF，∠FAE=∠GAC ∴△AEF ~