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，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】连接DF，先根据相似三角形判定与性质证明,得到,进而根据CD=2BD，CF=2AF，得到,根

_. 解：延长AD至E使AE＝2AD，连BE，由三角形性质知 AB-BE < 2AD BF=BA+AF=BA+AC 从而PB=BE+CE+BC>BF+BC=BA+AC+BC=PA 例2 如图，在△AB

（1）M是CD的中点，OM等于3，CD=12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CE=EF，求证:AF⊥BD. 六、（本题满分12分）（共1题；共12分） 21.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居

cannot load socket dll!“); } m_hSocket = WSASocket (AF_INET, SOCK_RAW, IPPROTO_ICMP, NULL, 0,WSA_FLAG_O

(1)求证： △ABG∽△AFC． (2)已知AB=a,AC=AF=b，求线段FG的长（用含a，b的代数式表示）． (3)已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），

的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（　　）

，AD上，且EB＝EF，AF＜BE.设∠BEF＝θ，四边形ABEF的面积为f(θ)(单位：平方米)． (1) 求f(θ)关于θ的函数关系式，并求出定义域； (2) 当BE，AF的长为何值时，裁剪出的四边形ABEF的面积最小，并求出最小值．

25 C． 6 25 D． 2 5 10．设函数 2 ln , ,( )= ( 0) ,. x x af x a x x a x a    ，若函数 ( )f x 的最大值为 1 4a

∴△ABC是直角三角形． 延长BC交x轴于点E，过点C作CF⊥AE于点F， ∵A（1，0），C（7，6）， ∴AF＝CF＝6， ∴△ACF是等腰直角三角形， ∵∠ACE＝90°，∴∠AEC＝45°， ∴E点坐标为（13，0），

(1, 2,1)AF , 1 3 1, , 4 2 EA , 1 1, , 0 2 E D 于是 A F · 1E A =0， A F · E D =0. 因此， 1AF EA , AF ED , 又 1EA

Securities Market )– http://www.otc_--_/%E6%95%99%E8%82%B2%E5%AE%A3%E5%B0%8E/DH.htm 56. 債券之六種特性 係表彰債權之借款憑證，具有流通市場與移轉價格。

的直角三角形恰好有两个，则AF的值是　0或1＜AF或4　． 解：∵△EFP是直角三角形，且点P在矩形ABCD的边上， ∴P是以EF为直径的圆O与矩形ABCD的交点， ①当AF=0时，如图1，此时点P有两个，一个与D重合，一个交在边AB上；

0.1）． 23．如图，在□中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF，交DA的延伸线于点G． (1)求证：四边形AGEF是平行四边形； (2)若，，，连接GF，求GF的长．

∴tan∠BAF=tan∠DAE=， ∴BF=2AF， 在Rt△ABF中，由勾股定理得： AB=AF=2，oXq13Ab3Z1 ∴AF=，BF=2AF=，∴②错误，不符合题意． ③∵E为CD中点，EC∥AB，

c）是“勾股数”． 20．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上的一点，AF，CD的延长线相交于点G． （1）若⊙O的半径为，且∠DFC＝45°，求弦CD的长． （2）求证：∠AFC＝∠DFG．

第1课时　直接提公因式因式分解 87 第2课时　变形后提公因式因式分解 89 4．3　公式法 91 第1课时　平方差公式 91 第2课时　完全平方公式 94 第四章复习　因式分解 96 5．1　认识分式 102

18．(2021·四川广安)如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE，AB相交于点C. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，tan∠EAD＝，求BC的长．

如图，ABC中，AC = ，点0是AB边上的一点，⊙O与AC、BC分别相切与点A、E，点F为⊙O上一点.连AF，若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 10.已知反比例函数

上，且 FC = AE ， 连结 AF，BF. （1）试判断四边形 DEBF 的形状.并说明理由； （2）若 CF = 6 ， BF = 8 ， DF = 10 ，求证：AF 平分∠DAB. 22.如图所示，△OAB

中点，说明AF⊥CD的理由． 解：联结 ． 在△ABC和△AED中， 所以△ABC≌△AED ( ) ， 所以 = （ ）． 所以△ACD是等腰三角形． 由F是CD的中点 ( )， 得AF⊥CD ( )