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设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点．若|AF1|＝3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________． 14．x2＋y2＝1　[解析] 设F1(－c，0)，F2(c，0)，其中c＝，

PF2｜ 如图： 由｜｜PA｜–｜PF2｜｜≤｜AF2｜=知 –≤｜PA｜–｜PF2｜≤. 当P在AF2延长线上的P2处时，取右“=”号； 当P在AF2的反向延长线的P1处时，取左“=”号. 即｜PA｜–｜PF2｜的最大、最小值分别为，–

∴∠CAD =∠AEF, ∴ AF=EF, ∴ AF=BM.7.如图，在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM.BDCEFAM 34

交抛物线的准线于点C.则下列结论正确的是(     ) A. AF=FC B. |AF|=2|BF| C. |AB|=3p D. 以AF为直径的圆与y轴相切 12.已知函数f(x)=ex+alnx，其中正确结论的是(   

作EF∥BD，与CB的延长线交于点F，连接AF，则EF⊥平面ABC. 所以∠EAF是直线AE与平面ABC所成的角． 在Rt△BEF中，由EB＝1，∠EBF＝，得EF＝，BF＝； 在Rt△ACF中，由AC＝，CF＝， 得AF＝. 在Rt△AEF中，由EF＝，AF＝，

∴张强的愿望可以实现． 26． (1)∵∠BAC=∠DAF=90° ∴ 即…… （1分） 又∵AB=AC ，AD=AF ∴△ABD≌△ACF ∴∠B=∠ACF ……… （1分） ∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠B=∠ACB=45°

∴△ACF是等腰三角形， ∴AF＝AC， ∵AC＝3， ∴AF＝AC＝3，HF＝CH， 图21－51 19. ∵AD为△ABC的中线， ∴DH是△BCF的中位线， ∵AB＝5， ∴BF＝AB－AF＝5－3＝2. ∴DH＝1，

为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角△DEF，连接AF． （1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AF＝EF； （2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成

(2)求 m2＋n2 的值． 19．(7 分) 如图，点 A，F，C，D 在同一条直线上， 已知 AF＝DC，∠A＝∠D，BC∥EF. 求证：AB＝DE． 20.计算 21．(8 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC

可得：2caco=a2−b2+14bc，化简可得：4c＝b，而c＝1，所以：b＝4．……4分 (2)设|AE→|=x，|AF→|=y，因为△AEF的面积为△ABC面积的一半，所以xy＝2， 设AG→=λAD→，则AG→=λAD→=λ2AB→+λ2AC→，

在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （　　） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE B 21. 2. 已知四边

点。 1、在AB上取点F，使AF=4/5AB； 2、在AD上取点E，使AE=3/10AD； 3、在DC上取点G，使DG=2/3DC； 4、在AF上取点H，使AH=2/3AF。 二、画三角形（骨架） 画

有多少人进行英语听力训练。 19.如图1，A，B为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD//AB交AF于点D，连接BC， （1）连接DO，若BC//OD，求证：CD为半圆的切线；

90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

×10＝5， DF＝AF＝ AC＝ ×8＝4， ∴四边形AEDF的周长＝AE＋DE＋DF＋AF＝5＋5＋4＋4＝18；典例精析 23. (2)求证：EF垂直平分AD.证明：∵DE＝AE，DF＝AF， ∴E、F在线段AD的垂直平分线上，

等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF=∠DAE，联结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H． A B D C E F （第23题图） G H （1）求证：BD=EF； （2）当线

°，点E，F分别从点B，D同时以 同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论： ①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为BC，DC的 中点时，△AEF是等边三角形．④当点E，F分别为BC，DC

柱，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成的角的余弦值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷(非选择题，共85分) 二、填

　　　【解析】如图，分别以一顶点为定点，连接其与另一顶点的连线，在此图形中根据平行线分线段成比例定理 　　　　　　　可知，CD∥BE∥AF，ED∥FC∥AB，EF∥AD∥BC，EC∥FB，AE∥BD，AC∥FD， 　　　　　　　根据垂直平分线的性质及正六边形的性质可知

（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F． 　　（1）如图①，求证：AE=AF； 　　（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的