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40° D． 50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9

40° D． 50° 8．（3分）(2014年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9

40° D． 50° 8．（3分）(2022年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9

40° D． 50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9

考点3、两个三角形全等的判定 证题的思路： 例1：如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF （4）∠A＝∠D（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　　）

圆心O，EM⊥CD于M，若CD＝4，EM＝6，则CED所在圆的半径为（　　） A．3 B．4 C．83 D．103 【分析】连接OC，设弧CED所在圆的半径为R，则OC＝R，OM＝6﹣R，根据垂径定理

底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,|AP|=|AB|=2,|BC|=22,E,F分别是AD,PC的中点.求证:PC⊥BF,PC⊥EF. 18.已知在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=2,CB=CC1=4

①比例的基本性质：如果，那么ad=bc。如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么。 ②合比性质：如果，那么。 ③等比性质：如果==(b+d++n≠0)，那么 ④b是线段a、d的比例中项，则b2＝ad. 典例剖析

21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）OE　 　AE（填＜、＝、＞）； （2）求证：四边形OEFG是矩形； （3）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E（图乙），再延长EB′交AD于F，所得到的△EAF是（　 ） 　　A. 等腰三角形　　　 B. 等边三角形 　　 C. 等腰直角三角形　　　

B.1225 C.94 D.334 6.如图,每个小正方形的边长都为1,则△ABC的三边a,b,c的大小关系是(　　) A.a 0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内

求证：AB＝CD,CB＝AD,∠B＝∠D,∠BAD＝∠BCD. 分析：作▱ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论. 证明：连结AC, ∵AB∥CD,AD∥BC, ∴∠1＝∠3

°，AC＝3，sin∠ABC＝，D是边AB上一点，且CD＝CA，BE⊥CD，垂足为点E． （1）求AD的长； （2）求∠EBC的正切值． 22．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行

（1）用配方法将其化为的形式； （2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质. 20．尺规作图：如图，AD为 ⊙O的直径． （1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

  C. 中位数    D. 平均数 4．如图，△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，若AD＝2， A’D’＝3，则△ABC与△A’B’C’的面积的比为(　▲　) A

行AB，EF平行BC，DF平行AC；                     4）如图4，在等边三角形ABC中，    ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；    ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE；

【解析】设毛笔单价x元/支，由题意得：＝20． 故选：B． 7．（3分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形

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．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求点E的坐标．

如图，在矩形ABCD中， M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延伸交CD的延伸线于点F，过M作MG⊥EF交BC于G，下列结论：①AE=DF；②；③当AD=2AB时，△EGF是等腰直角三