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提出问题 问题一：△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，设相似比为k，那么 问题二：△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，设相似比为k，那么

+1x-2=0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知 AB//CD//EF ， AD:AF=3:5 ， BC=6 ， CE 的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D．5 4．如图，随机闭合开关

的面积． （3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 2、如图，抛物线y＝﹣x2+bx

B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018•福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60°

解：过PC上的点D分别作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连EF. ∴∠EDF为二面角B-PC-A的平面角，设CD=a，∵∠PCA=∠PCB=600， ∴CE=CF=2a，DE=DF=，又∵∠ACB=900，∴EF=， ∴∠EDF= 1.

点，连接EF，过E作EG∥AF，交DA的延伸线于点G． (1)求证：四边形AGEF是平行四边形； (2)若，，，连接GF，求GF的长． 24．如图，AB是⊙O的直径，过B作⊙O的切线，与弦AD的延伸线

A．B．2C．D．－2 2．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5B．（a）2a2 C．a3•a4＝a12D．2a﹣3a＝﹣a 3．袁隆平院士是世界著名的杂交水稻专家，他毕生致力于杂交水稻技术的研

A．点P在⊙A上 B．点P在⊙A内 C．点P在⊙A外 D．不能确定 7．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝ ( ▲ ) A D F C

B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（　　） A．40°

A、90 º 　Ｂ、120 º C、1６0　º 　 　　Ｄ、180 º 14.、如图,△ＡBC中,BD是 ∠ ABC的角平分线，DE　∥ ＢC，交ＡB 于　E, ∠A=60º, ∠BＤC＝９５º,则∠BED的度数是（　

B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC＝7，则AB的值为（ ） A. 15 B. 20 C. 2+7 D. 2+ 二、填 空

上的一点，动弦 ME、MF 分别交 x 轴于 A、B 两点，且 MA=MB. （1）若 M 为定点，证明：直线 EF 的斜率为定值； （2）若 M 为动点，且∠EMF=90°，求△EMF 的重心 G 的轨迹 解：（1）设

D．16 5．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A．56° B．62° C．68° D．78° 6．（4分

BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)证明:AC⊥BC1; (2)证明:AC1∥平面CDB1. 9.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C和侧面AA1B1B都是正方形且互相垂直

AE越AB越2葬袁CD越葬袁F 是 BE 的 中 点 . 渊1冤求 证 院DF椅平 面 ABC曰 渊2冤求 证 院AF彝BD.高 一 年 级 数 学 试 卷 第 4 页 渊共 4 页 冤 20. 某 企 业 生 产 A袁B

17．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒

9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．2 10．如图，抛物线y＝ax

异面直线所成的角 【例2】　(2018·全国卷Ⅱ)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为(　　) A． B． C． D． 解析　 解法一：以D为坐标原

点，连接AD，CD.若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC

函数y＝的交点，则2a2b﹣ab2＝　 　． 14．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，将平行四边形ABCD沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边BC于点E，则AE的长为