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思考探究，获取新知 1.你能用所学知识证明吗？ 已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），∠A+∠B+∠C=180°

17．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝　 　，S1：S2：S3＝　 　．

相似 一．选择题（共15小题） 1．已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．若ac＝bd（ac≠0），则下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．勾股定理与黄金分割是几何

个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择 　 　．（填写“甲队”或“乙队”） 14．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若∠ADB＝32°，则∠DCE的度数为 　 　度．

分别是AB,BD 的中点， ∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF∥AD， ∵EF面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF∥面ACD ． （2）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD. ∵CB=CD

（2020·广西北部湾经济区）如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30

0120ABC  , D 是线段 AC 上的点， 030DBC  ，若 ABC 的面积为 2 3 ，则 BD 的最大值是 A． 2 B． 3 C． 5 D． 6 【解析】由 12 3 sin1202 ac

0120ABC  , D 是线段 AC 上的点， 030DBC  ，若 ABC 的面积为 2 3 ，则 BD 的最大值是 A． 2 B． 3 C． 5 D． 6 【解析】由 12 3 sin1202 ac

12．下列各组数中成比例的是（ ） A．3,4,5,6 B．1,3,3,5 C．1,4,4,2 D．1,4,2，8 13．如图，BD 是△ABC的角平分线，∠ADB=∠DEB，则与△ABD相似的三角形是（ ） A． △DBC B．△DEC

∴b＜c＜a，高考高考 ∴a、b、c中最小的数是b．高考高考 故选B．高考 2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）高考高考 高考高考高考 A. 35° B. 30°

中最小的数是（　　） A. a B. b C. c D. a和c高考高考 2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）高考 高考高考高考高考 A. 35° B. 30°

她沿着树影BA由B向A走去,当走到点C时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,求树的高度BD. 图1 知识点 2　利用标杆测高度 3.[2020·天水] 如图2所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度

12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为______cm． 16. 如图，已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=______． 17. 如图

例4．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 解题思路：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．

∴＝. 答案：D 二、填空题 6．如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，若记＝a，＝b，＝c，则＝________.(用a，b，c表示) 解析：＝＋＋＝－＋＋

5m 13、如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ） A.2cm B.3cm C.4cm D

三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 4. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=8，DC=13AD，BD 平分 ∠ABC，则点 D 到 AB 的距离等于    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5

_______。 4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =（已知） ∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（

即这组数据的中位数是5． 故答案为：5. 14．如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上）

在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于点E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系为 A.EF＞BE+CF B.EF=BE+CF