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12. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，连接EF． (1)求证：△AEF是等腰直角三角形； (2)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

D⊥AB于点D，若∠A=40°，则∠BCD=______.. （2）在△ABC中，∠B=50°，高AD、CE交于H，则∠AHC=______.. 【教学说明】 巩固所学内容，加强对直角三角形两角之间互余的理解

向平移到△DEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边DE交BC于点G．如果BG=4，EF=12，△BEG的面积等于4，那么梯形ABGD的面积是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A

　） A． B．1﹣ C． D．1﹣ 12．（3分）如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠BDC＝120°，S△BCD＝，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（　　）

(3分）若分式方程：有增根,则k= ． 15.(3分）如图所示，已知点A、D、Ｂ、F在一条直线上,AＣ＝EF,AD=FB，要使△ABC≌△ＦＤＥ，还需添加一个条件，这个条件可以是　　.（只需填一个即可) １6.（３分）如图

) A．6π－6 B．6π－9 C．12π－9 D．12π－18 4．(2021·枣庄模拟)如图，BD为⊙O的直径，点A为的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝(　　) A．20° B．35° C．15°

延伸：如图2，若有AB＝AC＝AD，则B，C，D三点在以A为圆心，AB长为半径的圆上．(理论依据：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆) 【跟踪训练一】 1、如图，在矩形 ABCD中，AB＝4，AD＝6，E 是 AB边的中点，F是线段

若(a→+kb→)(ka→+b→)，求实数k的值． 19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC ＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点． (1) 证明：MN∥平面PAB；

9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD，使BE＝BD；分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点H，若CH＝2，P为AB上一动点，则HP的最小值为（　　）

如图，AB 为 ⊙O 的切线，点 A 为切点，OB 交 ⊙O 于点 C，点 D 在 ⊙O 上，连接 AD，CD，OA，若 ∠ADC=35∘，则 ∠ABO 的度数为    A． 25∘ B． 20∘ C．

摸出1个小球，正好是红球”是随机事件 7. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是……………………………………………………………………………（　　）

O 为长方体的中心， E，F，G，H 分别为所在棱的中点， 16cm 4cmAB= BC = , AA = ，3D 打印所用原料密度 为 0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________

秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为　 　． 3．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣D

9．（4分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBD C．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD

例1．如图1，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB．求证：AC=AE+CD．   　　　　　　　　　　　　　　   分析：要证AC=AE+CD，AE、CD不在同一直线上．故在AC上截取AF=AE，则只要证明CF=CD．

∠A＝36°，BD，CE分别是∠ABC, ∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 7.如图，△ABC≌△AEF，则对于结论： ①AC＝AF； ②∠FAB＝∠EAB；

90DFBF7FD9C4343ADB56E206D0753FACD027C6C9A50526FC4BD1306CADB56A7DBAA1512074E625C97B5E431F2D57A54ED664

平均用时（小时） 2.5 3 【中考】模拟 2 3 【中考】模拟 5、如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是弧AD所对的圆周角，∠ACD=30∘． 【中考】模拟 (1)求∠DAB的度数， (2)过点D作DE⊥AB

是（ ） A、6 B、9 C、18 D、24 3．如图在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ． 4、如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分

F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=，则∠EDC的度数为（　　） A. 60° B. 90° C. 30° D. 75° 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：连接OC，与EF交于点G，再连接OE