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BC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 7. （2020·重庆B卷）

思考探究，获取新知 1.你能用所学知识证明吗？ 已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），∠A+∠B+∠C=180°

”或“ .” 2．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC≌ . 3．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝ . 边边边SSS△DEF6

中最小的数是（　　） A. a B. b C. c D. a和c高考高考 2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）高考 高考高考高考高考 A. 35° B. 30°

90DFBF7FD9C4343ADB56E206D0753FACD027C6C9A50526FC4BD1306CADB56A7DBAA1512074E625C97B5E431F2D57A54ED664

内接于 ⊙O，∠A=50∘，E 是边 BC 的中点，连接 OE 并延长，交 ⊙O 于点 D，连接 BD，则 ∠D 的大小为    A． 55∘ B． 65∘ C． 60∘ D． 75∘ 7. 如图，Rt△ABC

25．如图，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 26．张明对沙河口区快餐公司的发展情况作了调查，制成了该地区快餐公司个数情况和平均年销

O交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BC，BD． （1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADB； （2）如图2，BE是⊙O的直径，EF是⊙O的弦，EF交OD于点G，并且∠A＝∠E，求证：＝； （3）如

12. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，连接EF． (1)求证：△AEF是等腰直角三角形； (2)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

　　　　　　　　　　　　　　　 A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD 解析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．A.∵∠1＝∠2，AD为公共边，若BD＝CD，则△ABD≌△ACD(SAS)；B

17．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝　 　，S1：S2：S3＝　 　． 18．

B=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为______cm． 16. 如图，已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=______． 17.

（3）AM与面MAC1夹角的正弦不好求，可退而求AM、AC1夹角的余弦. 【解答】 （1）如图所示，以D1为原点，直线D1A1，D1C1，D1D分别为x,y，z轴建立空间坐标系， 则有：A（3，0，4），C1（0，3，0）

∴∠1+∠2=∠3+∠4 ∴AB=CD 例4．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 解题思路：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰，要证

A． B．1﹣ C． D．1﹣ 12．（3分）如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠BDC＝120°，S△BCD＝，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（　　）

C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1} 4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）函数y=ln（+1）（x＞﹣1）的反函数是（　　）

A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. a4•a2=a8 B. a6÷a2=a3 C. (a3)2=a5 D. (2ab2)2=4a2b4 3. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是(

(1)如图1，若∠ACB=90∘， ∠CAD=60∘ ,BD=AC,AP=3，求BC的长．【中考】模拟 (2)过点D作DE//AC，交AP延长线于点E，如图2所示，若∠CAD=60∘ ,BD=AC，求证：BC=2AP． (3

三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 4. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=8，DC=13AD，BD 平分 ∠ABC，则点 D 到 AB 的距离等于    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5

3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ 归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：