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3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ 归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：

（2）∠1的内错角有哪些角？将它们分别写出来； （3）∠1的同旁内角有哪些角？将它们分别写来．   19. 已知：如图，请猜想直线AE与BF的位置关系，并说明理由．   20. 如图，已知∠A=68∘，∠ABC=112∘．求证：AD//BC

9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD，使BE＝BD；分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点H，若CH＝2，P为AB上一动点，则HP的最小值为（　　）

作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=，则∠EDC的度数为（　　） A. 60° B. 90° C. 30° D. 75° 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：连接OC，与EF交于点G，再连接OE

AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠F C. AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D. AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】利用全等三角形的判定定理，分析可得：

　秒时，△PEC与△QFC全等． 7．（多选）如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当△

AE=CF.   求证:(1)△ADF≌△CBE; (2)EB∥DF. 证明:(1)∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+FE, 即AF=CE. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,AD∥BC. ∴∠DAF=∠BCE

4．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥 5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（　　） A．15°

∴这两个相似三角形的周长比为1∶2. 5.[解析] B　如图, ∵S△ABC=16,S△A＇EF=9,且AD为BC边上的中线, ∴S△A＇DE=12S△A＇EF=4.5,S△ABD=12S△ABC=8. ∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A＇B＇C＇

B．115° C．120° D．125° 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则∠BAD的正弦值为（　　） A．35 B．1225 C．2425 D．65 6

由PA2＋AC2＝PC2及PC＝15， 得h=5(cm ); (2)∵BD⊥AC,BD⊥PA, ∴BD⊥平面PAC. 又MN∥BD,∴MN⊥平面PAQ， ∴平面PAQ⊥平面PMN. 作OH⊥PQ于H，那么OH之长即为所求

6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（       ） A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD 7．《九章算术》是中

答案：1.C 3.解：将曲面沿AB展开，如图，过C作CE⊥AB于E，在Rt△ECF中，∠E=90°，EF=18-1-1=16（cm），CE=1/2×60=30（cm），由勾股定理，得CF===34（cm）

全国卷Ⅲ)设 A，B，C，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC 为等 边三角形且其面积为93，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A．12 3 B．18 3 C． 24 3 D．54 3

2B+sinAsinC． (1) 求角B的大小； (2) 若b=23，角B的角平分线交AC于D，且BD＝1，求△ABC的周长． 21．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝23，AB＝BC=2，

) A．6π－6 B．6π－9 C．12π－9 D．12π－18 4．(2021·枣庄模拟)如图，BD为⊙O的直径，点A为的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝(　　) A．20° B．35° C．15°

四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.ABCDO证明：∵正方形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO=DO. ∵正方形ABCD是菱形. ∴AC⊥BD. 8. 思考 请同学们拿出准备好的正方形纸片

摸出1个小球，正好是红球”是随机事件 7. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是……………………………………………………………………………（　　）

是（ ） A、6 B、9 C、18 D、24 3．如图在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ． 4、如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分