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专题十三 推理与证明 第三十八讲 推理与证明 2019 年 2019 年 8.（2019 全国 I 理 4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是 51 2  （ 51

专题九 解析几何 第二十七讲 双曲线 2019 年 1.（2019 全国 III 理 10）双曲线 C： 22 42 xy =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若

专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆 2019 年 1.（2019 北京理 3）已知直线 l 的参数方程为 x = 1+ 3t y = 2 + 4t ì í î （t 为参数），则点（1，0） 到直线

专题六 数列 第十六讲 等比数列 2019 年 1.（2019 全国 1 理 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若 2 1 4 6 1 3a a a，，则 S5=____________．

专题十二 算法初步 第三十七讲 算法与程序框图的理解与应用 2019 年 1.（2019 全国 I 理 8）如图是求 1 12 12 2   的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2 A

专题六 数列 第十五讲 等差数列 2019 年 1.（2019 全国 1 理 9）记 nS 为等差数列{}na 的前 n 项和．已知 4505Sa，，则 A． 25nan B． 3 10nan

专题六 数列 第十六讲 等比数列 2019 年 1.（2019 全国Ⅰ文 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若 13 31 4aS，，则 S4=___________． 2.（2019

专题九 解析几何 第二十八讲 抛物线 2019 年 1.（2019 全国 II 理 8）若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点是椭圆 22 3 1xy pp 的一个焦点，则 p= A．2 B．3 C．4

专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 2019 年 1.（2019 北京理 8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C: x2 + y2 =1+ x y就 是其中之一（如图）。给出下列三个结论：

专题三 导数及其应用 第八讲 导数的综合应用 2019 年 1（2019 天津理 8）已知 aR，设函数 2 2 2 , 1,() ln , 1, x ax a xfx x a x x   

专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式 2019 年 1.（2019 全国Ⅱ理 6）若 a>b，则 A．ln(a−b)>0 B．3a < 3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 2010-2018

专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 2019 年 1.（2019 浙江 10）设 a，b∈R，数列{an}中 an=a，an+1=an 2+b， n N ,则 A．当 b= 1 2 时，a10＞10

专题十三 推理与证明 第三十九讲 数学归纳法 解答题 1．（ 2017 浙江）已知数列{}nx 满足： 1 1x  ， 11ln(1 )n n nx x x   ()n *N． 证明：当

.........................................31 11、爸爸妈妈在我心中.............................................

专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2019 年 1.（2019 北京 9）函数 f (x) = sin2 2x 的最小正周期是 ________. 2.（2019

专题四 三角函数与解三角形 第十二讲 解三角形 2019 年 1.(2019 全国Ⅰ 理 17) ABC△ 的 内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ，设 22(sin sin

专题七 不等式 第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 2019 年 1.（2019 浙江 3）若实数 x，y 满足约束条件 3 4 0 3 4 0 0 xy xy xy    

专题三 导数及其应用 第七讲 导数的几何意义、定积分与微积分基本定理 2019 年 1.（2019 全国Ⅰ理 13）曲线 23( )exy x x在点(0 )0， 处的切线方程为____________．

专题八 立体几何初步 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积 2019 年 1.（2019 全国Ⅲ理 16）学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印技术制作模型.如图，该模型为 长方体 1 1 1 1ABCD

专题四 三角函数与解三角形 第十讲 三角函数的图象与性质 2019 年 1.解析：因为 2 1 cos4 1 1sin 2 cos42 2 2 xf x x x   （）（）， 所以 fx（）的最小正周期