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方程，又因为两方程有同解，从而对的取值进行分类讨论，得出的取值。 解：（1）当时，即时，方程为一元一次方程，只有一个实数根。 当时，即时，方程为一元二次方程，此时 （i）当时，即时，方程有两个不相等的实数根；

21．【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据“购买两种树苗的总金额为90000元”列一元一次方程求解即可得； （2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据“购买甲种树苗的

解． 【解答】解：方程， 移项得：， 解得：． 故答案为：． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键． 13．（4分）已知点在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是　　．

，即可得出关于x的一元一次方程．0YujCfmUCw 【详解】 解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为7x+3＝8x﹣16， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出等量关系是解题的关键．

甲种型号的单价是(x+20)元，根据“购买甲、乙两种型号各10个共需1760元”的等量关系列出一元一次方程，解出方程即可得出答案； (2)根据题意，设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰

12．解：(1）2２ 32 (2)第n个图中棋子的数量为[n(n+1)＋2]枚． 解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题 ——快速有效地寻找等量关系 　　　　　 　　 　 　　 类型一　利用基本数量关系

是本章的重点内容。 方程是科学讨论中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程学问的连续和深化，同时为二次函数的学习作好预备。数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固。

+c=8． 其中正确的是　①③④　（把所有正确结论的序号都选上）． 考点： 分式的混合运算；解一元一次方程． 分析： 按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可． 解答： 解：①

　　就可以写成矩阵形式AX=b。 　　这表明，应用这种方法定义矩阵乘法，可以把任意线性方程组写成与一元一次方程ax=b完全相同的形式，使整个的讨论变得简单了。 　　二、性质 　　（1）乘法没有交换律，AB不一定等于BA。

积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 23．【分析】先根据分式的混合运

讨论的思想方法。在整式的学习中，我们还学习了整体法、代入法、降次等 等。一元一次方程这一章学生充分体会方程思想。解一元一次方程中的实际 问题我们学习了直译法，线段图、列表法，学生利用这方法去解决一些问题

： 解得 故该店有客房8间，房客63人． 【点评】本题考查二元一次方程组的应用或一元一次方程的应用，也可用一元一次方程解决，理清题中的等量关系是解题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 1、一元一次方程 （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） （2）一玩一次方

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根． 学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根

，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第三章 方程（组） 考点一、一元一次方程的概念 （6分） 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）经历估计方程解的过程（参见例52）。 （3）掌握等式的基本性质。 （4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （6）*能解简单的三元一次方程组。

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根

完全平方形式. (2)方程左边分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为０转化为两个一元一次方程来求解. 【解答】解:（１）x2﹣10x+9=0（配方法) (x﹣５)2=16, ∴x﹣５=4

则可列方程：2x＋4(35－x)＝94,解得：x＝23,则鸡有23只,兔有12只. 这是用以前学习的一元一次方程来解,那么这个题目还有其它的解法吗？今天我们学习用另外一种方法解这个应用题. 二、新知探究 【探究一：二元一次方程(组)的概念】

(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟) 15．3　分式方程(1) 1．使学生理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程． 2．使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解．