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1 基础看这个帖⼦的⾼中⼩弟弟⼩妹妹⼀定要按着我的思路推导⼀遍，然后再合上电脑思考⼀遍是不是有什么地⽅有卡壳的，如有卡壳再看着我的帖⼦去记忆，祝愿各位⾼考取的好成绩。⿊体为主。看完本帖并且跟着思路⾛⼀遍，记住三⾓函数的所有函数。⾸先，有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin Bcos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B(1)记忆⽅法： 观察这两个公式，分别叫正弦和余弦，正弦可以联想到正义，那么余弦就可以联想到⼩⼈了。君⼦可以不同的在⼀起合作（正弦的公式⾥⾯包含sin和cos ）⽽且表⾥如⼀（正负号）；⼩⼈⼀般是跟⾃⼰⼀样的⼈在⼀起（cos 在⼀起，sin 在⼀起），⽽且喜欢把⾃⼰⼈放在前⾯（cos 在前），表⾥不如⼀（正负号）。 以上，你就记住了sin(A ± B) cos(A ± B)了，我们接着记。

自从上世纪 60 年代末期， 美国贝尔实验室提出固态成 像器件概念后，固体图像传感器便得到了迅速发展，成为 传 感技术中的一个重要分支， 它是 PC 机多媒体不可缺少的外 设，也是监控中的核心器件。 互

二次函数的图象 三、 二次函数的性质 1. 点的坐标（顶点坐标及与 x y， 轴交点） 2. 二次函数的系数与图像的关系 3. 二次函数的单调性 4. 二次函数性质综合 一、 二次函数的定义 1. 【易】（2011

专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2019 年 1.（2019 北京 9）函数 f (x) = sin2 2x 的最小正周期是 ________. 2.（2019

专题四 三角函数与解三角形 第十一讲 三角函数的综合应用 2019 年 1.（2019 江苏 18）如图，一个湖的边界是圆心为 O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 l，湖 上有桥 AB（AB 是圆 O

专题四 三角函数与解三角形 第十讲 三角函数的图象与性质 2019 年 1.解析：因为 2 1 cos4 1 1sin 2 cos42 2 2 xf x x x   （）（）， 所以 fx（）的最小正周期

专题四 三角函数与解三角形 第十二讲 解三角形 2019 年 1.(2019 全国Ⅰ 理 17) ABC△ 的 内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ，设 22(sin sin

会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. （2）在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表 示函数. （3）了解简单的分段函数,并能简单应用. 4 （4）理解函数的单

会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示 函数. 4 (3)了解简单的分段函数,并能简单应用. (4)理解函数的单

数与代数 三角函数 三角函数定义诱导公式 + “,% - “ 数列 *! “ “ - 解析几何 椭圆 焦半径与离心率 + “,/ .,+ “ 概率统计 !! “ “ + 数与代数 函数 函数图像 + “

yxyx 啊 （2）将 yx, 对称互换方程没有发生变化，若  yxP, 在图像上  xyP,＇ 也在图像上，所以图像关于 对称，   100882 22  yyyxyx ，

【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，涉及诱导公式，考查了学生的分析以及计算能 力，属于基础题. 利用诱导公式求得 P 的坐标的具体值，由条件利用任意角的三角函数的定义，求得 sinα 的值．

     上的值域为 2,1 ，其图像关于直线 2x  对称. 故选 D. 【考查意图】本题以三角函数为载体，考查三角函数图象变换与性质等知识，考查运算求解 能力、逻辑推理能力

     上的值域为 2,1 ，其图像关于直线 2x  对称. 故选 D. 【考查意图】本题以三角函数为载体，考查三角函数图象变换与性质等知识，考查运算求解 能力、逻辑推理能力

类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工 程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和- 6 - 三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。 1.数据库函数--当需要分析数据清单中的数值是否符合特定条件时，

cos sin x y        转化，即 12  yx 类型②：利用三角函数的两角和差公式，即    2 sin 2 cosk k        或

ൌ ༵A. 3 B. 1 C. 3 D. 1 【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式，属于基础题． 利用两角和的正弦函数公式计算得结论． 【解答】 解： ݅1݋1 ݋1݅1 ൌ

1y x x x   答案：B 【易错点4】求反函数与反函数值错位 例4、已知函数 ，函数 的图像与 的图象关于直线  1 2 1 xf x x    y g x  1 1y f

···················51 （十一）含有三角函数的积分（十一）含有三角函数的积分（十一）含有三角函数的积分（十一）含有三角函数的积分（83~112）··················

b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x 的不等式f(x) g(x) {,若函数f(x)=x2 +tx+s 的图像经过两点 (x1,0),(x2,0),且存在整数 m,使得 m 1 4 C.min[f(m),f(m+1)]=1