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；以小斜幂 乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积. 其实质是根据三角形的三 边长 ,,a b c 求三角形面积 S，即 2 2 2 2 2 21[()]42 c a bS a c 

条线段围成的图形叫做三角形。三角形有 3 条边，3 个顶点， 3 个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三 角形的两边之和都大于第三边。任一一个三角形的内角和都等于 180 度。 根据三角形的内角大小，可以把三角形分为

y=k（x-m）+b 旋转 绕原点旋转 90°后 两直线垂直 KK1=-1 绕原点旋转任意角度 旋转后解直角三角形 统计与概率 1、 在统计里, 我们所要考察对象的全体叫做 , 总体中的每一个考察对象叫 做 ,

21 1、三角形内角和定理 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 180°． 三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 2、多边形内角和及其外角和 多边形的内角和：n

则①在旋转过程中，BE 的最大值为 ； ②当旋转至 B、D、E 三点共线时，线段 CD 的长为 . 简析：①由相似三角形之“一转成双”知：△ADE∽△ACB，△ACD∽△ABE. 则要求 BE 最大，则求 CD 最大.即可转化为点到圆的距离问题

倍，另一个乘数不变，那么积就扩大到原 来的（ ）倍。[来源:学_科_网] 4. (易错)一个三角形三条边的长都是 3 厘米，这个三角形按边分是（ ） 三角形，把其中一条边的长换成其他整厘米数，可以有（ ）种换法，最 大的周长是（

上一点，OQ＝4，则△ODQ 的面积是（ ） A．4 B．5 C．10 D．20 故选：C． 4．如图，在等边三角形 ABC 中，BC＝2，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F，过点 F 作 EF

有两个相等的实数根， 那么以正数 a、 b、c 为边长的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 例8. 等腰三角形 ABC 中， 8BC  ，AB、AC 的长是关于

A．(4，4) B．(4，5) C．(5，4) D．(3，3) 2．如上右图，如果将三角形 ABC 向左平移 2 格得到三角形 A′B′C′ ， 则新图形中点 A′(点 A 平移后对应的点)的位置用数对表示为

=60°，求证：⑴△ABC 是等边三角形；⑵PC=PA+PB。 【分析】⑴等边△的判定有三种基本方法。法 1：证三边相等；法 2：证三角相等；法 3： 证等腰三角形，且有一内角为 60°。本题根据试题所给条件，用法

由已知利用三角形内角和定理可求 B 的值，根据余弦定理可得 b 的值． 【详解】 ， ， ，， 由余弦定理可得： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

2 6.希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出，先作一个正三角形，挖去 一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶 点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个 -

∴∠OAO′＝60°， ∴△OAO′是等边三角形， ∴∠AOO′＝60°，OO′＝OA， ∴点 O′中⊙O 上， ∵∠AOB＝120°， ∴∠O′OB＝60°， ∴△OO′B 是等边三角形， ∴∠AO′B＝120°，

cos sin 1ABBABB− + −  ，则 是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．直角三角形或钝角三角形 5．如果点 (sin ,2cos )P 位于第二象限，那么角

或规律， 分类正确的一项： 4 A.①③⑥，②④⑤ B.①②③，④⑤⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①②⑥，③④⑤ 79.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律， 分类正确的一项：

20150231 为 自己编号，按照这样的方法，四年级 1 班 19 号同学的编号是 ( )。 10. 如果一个三角形的两边分别是 6 厘米和 8 厘米，那么第三条边最长 是( )厘米，最短是( )厘米。（填整厘米数）

） A．∠3=∠5 B．∠2=∠4 C．∠B+∠BDC=180° D．∠1=∠C 7.两个直角三角形全等的条件是（） A.斜边相等 B.两直角边对应相等 C.两锐角对应相等 D.一个锐角对应相等 8

其底面是边长为 6 的正三角形、侧棱长均为 5， 其正视图，俯视图如图所示，则其侧视图 （ ） A.形状是等腰三角形，面积为 133 B.形状是等腰三角形，面积为 2 393 C.不是等腰三角形，面积为 133

取角的两边对应线段相等证全等$“$#过角平分线上的点作一边的平行线%形成等腰三角形$“%#作角 平分线的垂线%形成等腰三角形“或已知角平分线及角平分线的垂线%延长后形成等腰三角形#& “＇如图!在!!“#中!“!(#““!#$平分“

该田块土壤有效钾采样最好使用规则三角网布点(样点数为 62 个)。 关键词: 地统计; 采样方法; 精确农业; 牧草田 中图分类号: S153. 1; S126　　　　文献标识码: A 收稿日期: 2000201220　修订日期: