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小题，共 70.0 分） 17. （满分 10 分）已知函数 ． 若 ,求 a 的值； 判断函数 的奇偶性,并证明你的结论． 第 3 页，共 4 页 18. （满分 12 分）函数 的定义域为 ． Ⅰ 设

不垂直于平面 β ，那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β . D. 若直线 l 不平行于平面 α ，且 l 不在平面 α 内，则在平面 α 内不存在与 l 平行的直线 . 6. 曲线 x 2 1

条线段围成的图形叫做三角形。三角形有 3 条边，3 个顶点， 3 个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三 角形的两边之和都大于第三边。任一一个三角形的内角和都等于 180 度。 根据三角形的内角大小，可以把三角形分为

倍，另一个乘数不变，那么积就扩大到原 来的（ ）倍。[来源:学_科_网] 4. (易错)一个三角形三条边的长都是 3 厘米，这个三角形按边分是（ ） 三角形，把其中一条边的长换成其他整厘米数，可以有（ ）种换法，最 大的周长是（

上一点，OQ＝4，则△ODQ 的面积是（ ） A．4 B．5 C．10 D．20 故选：C． 4．如图，在等边三角形 ABC 中，BC＝2，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F，过点 F 作 EF

ABCD为菱形， 2AB  , 060BAD  ，面 PAD  面 ABCD, PAD 为等边三角形，O为 AD 的中点． (1)求证： AD 平面 POB ； (2)若 E 是 PC 的中点，求三棱锥

A．(4，4) B．(4，5) C．(5，4) D．(3，3) 2．如上右图，如果将三角形 ABC 向左平移 2 格得到三角形 A′B′C′ ， 则新图形中点 A′(点 A 平移后对应的点)的位置用数对表示为

=60°，求证：⑴△ABC 是等边三角形；⑵PC=PA+PB。 【分析】⑴等边△的判定有三种基本方法。法 1：证三边相等；法 2：证三角相等；法 3： 证等腰三角形，且有一内角为 60°。本题根据试题所给条件，用法

在第一象限，PE⊥x 轴，垂足为 E，连结 QE 并延长交 C 于点 G. （i）证明： PQG△ 是直角三角形； （ii）求 面积的最大值. 7. （2019 浙江 21）如图，已知点 (10)F， 为抛物线

的左右焦点分别为 1F， 2F，焦距为 2c ，若圆 2 2 2: ( )Dxc y c   上存在一点 M，使得点 M 与 1F 关于双曲线C 的一条渐近线对称， 则双曲线C 的离心率e  A．

，使之呈现一定规律 性： 72.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律 性： 73.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的 规律性： 2 74.从所给四

考点：抛物线方程和性质. 7．C 【解析】 试题分析：如下图所示，连接 AD ，因为 ABC 是正三角形，且 D 为 BC 中点，则 AD BC ， 又因为 1BB  面 ABC ，故 1BB AD

D．8 7．某同学用“随机模拟方法”计算曲线 xlny  与直线 0y,ex  所围成的曲边三角形的面积时， 用计算机分别产生了 10 个在区间[l，e]上的均匀随机数 xi 和 10 个在区间[0，l]上的均匀随机数

Com] 20、（ 本小题满分 16 分） 已知数列{}na ，若对任意的 n ，*mN ，nm ，存在正数 k 使得| | | |nma a k n m   ，则称数列 具有守恒性质，其中最小的

7．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任 意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？” 贝特朗 用“随机半径”、 “随机端点”、 “随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同

设函数    e 2 1 2 2xf x x ax a   ，其中 1a  ，若存在唯一的整数 0x ，使得  0 0f x  ， 则 a 的取值范围是 A. 3 1[ , )4e

20150231 为 自己编号，按照这样的方法，四年级 1 班 19 号同学的编号是 ( )。 10. 如果一个三角形的两边分别是 6 厘米和 8 厘米，那么第三条边最长 是( )厘米，最短是( )厘米。（填整厘米数）

） A．∠3=∠5 B．∠2=∠4 C．∠B+∠BDC=180° D．∠1=∠C 7.两个直角三角形全等的条件是（） A.斜边相等 B.两直角边对应相等 C.两锐角对应相等 D.一个锐角对应相等 8

取角的两边对应线段相等证全等$“$#过角平分线上的点作一边的平行线%形成等腰三角形$“%#作角 平分线的垂线%形成等腰三角形“或已知角平分线及角平分线的垂线%延长后形成等腰三角形#& “＇如图!在!!“#中!“!(#““!#$平分“

3 D. 4 5.《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个 大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为 、  ,且小正方形与大正方形面积之比为 4:9,则 