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年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家， 他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 C 的焦点在 x 轴上，且椭圆 C 的离心率为 7 4 ，面积为 12 ，则椭圆 C 的方程为（ ）

 4．在 ABC△ 中，若 30B   ， 2 3AB  ， 2AC  ，则满足条件的三角形有（ ）． A．1个 B． 2 个 C． 3个 D． 0 个 5.命题 : 1 0p x   ；命题

D．8 7．某同学用“随机模拟方法”计算曲线 xlny  与直线 0y,ex  所围成的曲边三角形的面积时， 用计算机分别产生了 10 个在区间[l，e]上的均匀随机数 xi 和 10 个在区间[0，l]上的均匀随机数

PAD，且CD PD =3. 若四棱锥 P ABCD 的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为 A． π B． 2π C． 4π D．6π 10．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0

制作心理量表。测定大小常性时， 主试把一个三角形放在远处，把三 角形的高调到一定尺寸，要求被试 调节近处三角形面积，使之与远处三角形的面积看起来相等，然后根 据二个三角形的高之差，计算大小 常性系数。 8 重量鉴别器

( ) cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( ) cm2。 2.两个圆的半径分别是 3 cm 和 5 cm，它们的直径的比是 ( )，周长的比是( )，面积的比是( )。 3.一个车轮的直径为 55

★５．四面体 犘－犃犅犆 的三组对棱分别相等，且长度依次为 槡２ ５，槡１３，５，则 该四面体的外接球的表面积为 （　　） Ａ．２９ ４π Ｂ．２８π Ｃ． 槡２９ ２９ ６ π Ｄ．２９π数学试题（长郡版）第２　　　　

个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ② 曲线 上任意一点到原点的距离都不超过 2 ; ③ 曲线 所围城的“心形”区域的面积小于 3. 其中，所有正确结论的序号是 （A）① （B）② （C）①② （D）①②③ 2．（2019

28) 11．函数 在区间 上的值域为（ ） A． B． C． D． 12．已知 ABC 为等腰三角形，满足 3AB AC  ， 2BC  ，若 P 为底 BC 上的动 点，则 ( )AP AB

是ABCΔ A.三边均不相同的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 10.在△ABC 中，若 11503 1tan   BCCA，，，则△ABC 的面积 S 是 A. 8 33

A、309×38 B、29×302 C、42×301 D、.23×296 6、如右图，将三角形 A 绕点 O( )可以得到三角形 B。 A、按顺时针方向旋转 60° B、按顺时针方向旋转 90° C、按逆时针方向旋转

m =0 与圆 O ： x 2 + y 2 = 1 相交于 A ， B 两点，若 △ OAB 为正三角形，则实数 m 的 值为 A. 3 姨 2 B. 6 姨 2 C. 3 姨 2 或 - 3 姨 2 D

柱体的体积公式：V Sh （其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高） 锥体的体积公式： 1 3V Sh （其中 表示锥体的底面积，表示 锥体的高） 球的表面积公式： 2=4SR （其中 表示球的半径）

10 D. 2π 9 9. 一个几何体三视图如图所示（图中正方形为 单位正方形），则该几何体的外接球表面积为 A. 41π B. 42π C. 45π D. 112 π3 10. 如图，在矩形 ABCD 中，

到其焦点的距离为 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 9. 抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形面 积等于（ ） A. B. C. D. 10. 方程 表示的曲线是( ) A. B. C. D.

k b ab a    恒成立，则 k 的最大值为_____. 答案： 22 13.在直角三角形 ABC 中， C 为直角， 45BACo ，点 D 在线段 BC 上，且 1 3CD CB

ABC 中，内角 ,,ABC 所对的边分别为 ,,a b c ，若 sin 3cBa ， ABC 的面积为 3 3 2 ， 3 3a b  ，则边c 的值为 A． 21 B． 3 C． 21 或 3

hA. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 页，共 4 页 1ǡ. 在 中， ， 1 ，则 的外接圆的面积为 h A. 1 B. C. 1 D. 4 11. 已知椭圆 x 1h ǡ 的左顶点为 A，上顶点为

经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 ⑶ 在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半 ⑷ 平面内三点确定一个圆 ⑸ 三角形的外心到各个顶点的距离相等 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 9. 【易】（北京市第

2019 年 1.（2019 全国Ⅲ理 8）如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面 ECD ⊥平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则 A．BM=EN，且直线 BM、EN