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2019 年 1.（2019 北京理 3）已知直线 l 的参数方程为 x = 1+ 3t y = 2 + 4t ì í î （t 为参数），则点（1，0） 到直线 l 的距离是 （A） 1 5 （B）

10）双曲线 C： 22 42 xy =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若 =PO PF ，则△PFO 的面积为 A． 32 4 B． 32 2 C． 22 D．32

”是“ ”充分的条件 B.“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 C.命题“已知 是实数，若 ，则 或 ”为真命题 D.命题“若 都是正数，则 也是正数”的逆否命题是“若 不是正数，则 都不是正数” 4. 命题“设

3．（2019 全国 I 理 19）已知抛物线 C：y2=3x 的焦点为 F，斜率为 3 2 的直线 l 与 C 的交点为 A， B，与 x 轴的交点为 P． （1）若 4AF BF，求 l 的方程； （2）若

ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 70 次旋转结束时，点 D 的 坐标为（ ） A.（10，3） B.（﹣3，10） C.（10，﹣3） D.（3，﹣ 10） 【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化﹣旋转

ABCD 平面 ， AD CD ， AD BCP， 23PA AD CD BC   ，．E 为 PD 的中点，点 F 在 PC 上，且 1 3 PF PC  ． （Ⅰ）求证：CD PAD 平面

一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分） 1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 已知数列 为等差数列， ， ，则 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 3. 在 中，角 A，B，C 所对的边分别为

C 的焦点为 121,0 1,0FF()，()，过 F2 的直线与 C 交于 A， B 两点．若 22| | 2| |AF F B ， 1| | | |AB BF ，则 C 的方程为 A． 2 2

C．∃x＞0，x2﹣x≤0 D．∃x≤0，x2﹣x≤0 4．已知抛物线 C：y2＝2px（p＞0）的焦点为 F，对称轴与准线的交点为 T，P 为 C 上任意一点，若|PT| ＝2|PF|，则∠PTF＝（ ） A．30° B．45°

＼＼XAXA ，从而 ＼＼XAXA ，即 为闭集。故 为开集。 （1） 证.由（2）得，    ＼＼＼Bd X A X A X A   为开集。 而上式左边  ＼Bd X A A BdA

x y就 是其中之一（如图）。给出下列三个结论： ① 曲线 C 恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ② 曲线 上任意一点到原点的距离都不超过 2 ; ③ 曲线 所围城的“心形”区域的面积小于

能解决与球有关的组合体的计算问题. 知识点 球的表面积和体积公式 1.球的表面积公式 S＝4πR2(R 为球的半径)； 2.球的体积公式 V＝4 3πR3. 1.球的表面积等于它的大圆面积的 2 倍.( ×

1R ＜ D． ,tan 1R ≤ 3. 双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A． 4yx B． 2yx C． 1 2yx D． 1 4yx 4. “ 1a＞ 且

1R ＜ D． ,tan 1R ≤ 3. 双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A． 4yx B． 2yx C． 1 2yx D． 1 4yx 4. “ 1a＞ 且

（1）若 M 为定点，证明：直线 EF 的斜率为定值； （2）若 M 为动点，且∠EMF=90°，求△EMF 的重心 G 的轨迹 解：（1）设 M（y 2 0 ,y0），直线 ME 的斜率为 k(l>0)

的实轴的长度比虚轴的长度大 2，焦距为 10，则双曲 线的方程为（ ） A. B. C. D. 5.在三棱柱 中，若 ，则 A. B. C. D. 6.设 ， ，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值 范围为（ ） A.

上有无数个点不在α内，则 m∥α D.若 m∥α，那么 m 与α内的任何直线平行 3.已知 ba, 为实数，则“ a ＞b ”是“ a 1 ＜ b 1 ”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

对应复平面内的点（２，－３），且狕１·狕２＝１＋２犻，则复数狕２ 的虚部为 （　） Ａ．－５ １３ Ｂ．７ １３ Ｃ．－１ １３ Ｄ．１ １３ ３．如图，是一个边长为３的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机

对应复平面内的点（２，－３），且狕１·狕２＝１＋２犻，则复数狕２ 的虚部为 （　） Ａ．－５ １３ Ｂ．７ １３ Ｃ．－１ １３ Ｄ．１ １３ ３．如图，是一个边长为３的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机

1,3) D.  2．已知复数 z 满足| 1 i | 1z    ，则| |z 最小值为 A. 1 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 3．命题“若 0xy  ，则 0x  且 0y