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 二面角练习 1. 正方体AC1中M是BC中点，求二面角D1—AB1—M的平面角的大小. 2. 如图，正方形边长为a，以BD为折痕，折成直二面角，A—BD—C，连AC （1）求B—AC—D大小；（2）求A—BC—D大小

 二面角大小的几种求法 二面角大小的求法中知识的综合性较强，方法的灵活性较大，一般而言，二面角的大小往往转化为其平面角的大小，从而又化归为三角形的内角大小，在其求解过程中，主要是利用平面几何、立体几

《立体几何》专题20-1 线线角、线面角、二面角（中下） （4套，5页，含答案） 知识点： 线线角、线面角、二面角的中下计算： 线线角： 求异面直线的夹角，一般把直线平移至相交。多用中位线平移，平行

 《立体几何》专题19-1 线线角、线面角、二面角基本概念 （4套，5页，含答案） 知识点： 异面直线所成的角： 直线a，b是异面直线，经过空间任一点O，作直线a′，b′， 使________，__

平面与平面垂直的判定（1）——二面角 教材分析：面面垂直是垂直关系中的重点，是“转化”思想的又一重要体现；平面与平面垂直需要“二面角”的概念，二面角定量地反映了两个平面相交的位置关系；根据“平面化”的思想，给出二面角的平面角

空间的角是空间图形的一个要素，在异面直线所成的角、线面角、二面角等知识点上，较好地考查了学生的逻辑推理能力以及化归的数学思想. ●难点磁场 (★★★★★)如图，α—l—β为60°的二面角，等腰直角三角形MPN的直角顶点P在l上，M∈α

6．三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，那么以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为 〔 〕 A．arccos B．arccos C． D． 7．正四面体A—BCD中E、F分

(2)、求面面角:设向量，分别是平面、的法向量，则二面角的平面角为： （图2-2）; (图2-3) 两个平面的法向量方向选取合适,可使法向量夹角就等于二面角的平面角。约定，在图2-2中，的方向对平面而言向

的考查，此题属中档题. 11.【2015高考浙江，理8】如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析：设，设，则由题意，在空间图形中，设，

（1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求平面与平面所成二面角的正弦值. ∴，， 6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】 如图， （I）求证： （II） ,所以二面角C-PB-A的余弦值为. 7.【2

更好地解决问题。 六、教学过程 教学环节 师生互动 设计意图 （一）新课引入 　（1）探究、建构二面角及其平面角的概念 　　在日常生活中，有很多平面与平面相交的例子．比如笔记本电脑打开过程中，屏幕和键

BCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为． 求证：平面BDE； 求二面角的余弦值； 设点是线段BD上的一个动点，试确定点的位置，使得平面BEF，并证明你的结论． 【答案】（1）见解析

面内或者平行0度 2、平面与平面垂直 定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

三、教学过程 1.知识回顾 1.1面面垂直的定义 (1)定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面α与平面β垂直，记作：α⊥β. (2)画法：如图，画两个互相垂

　　b、相交 　　二面角 　　（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 　　（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

求证：AB平面PCB； (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小； （III）求二面角C-PA-B的余弦值． 5. 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE

BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； （2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值． 2.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA

（2）若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值． 【2016，18】如图，在以为顶点的五面体中，面 为正方形，，且二面 角与二面角都是． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 【2015

「考情研析」　　以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常与空间线面关系的证明相结合，热点为线面角、二面角的求解，均以解答题的形式进行考查，难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上. 核心知识回顾 1

0)，v＝(0,1,1)，则两平面所成的二面角为(　　) A．45° B．135° C．45°或135° D．90° 解析：∵cos〈u，v〉＝＝＝， ∴〈u，v〉＝45°.∴二面角为45°或180°－45°＝135°