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类型一 两个等差数列取交集数列问题典例 1. 若数列{ }n a 的通项公式为2 32n na  ，数列{b }n 的通项公式为 n b534   n  ．设集合 * { | 2 , } A n  x x  a n N ， * { | 4 , } B n  y y  b n N ．若等差数列{ }n c 任一项 1, n c  A B c 是A B 中的最大数，且 10 265  c  125 ，求{ }n c 的通项公式．【答案】 7 24 n c   n【解析】对任意* n N ， 2 2 3,4 12 5 2(6 1) 3 n n a   n  b   n    n   ，∴ B  A，∴ A B  B

的周长的最大值为 . 简析：由上图，易猜想△PMN 为等边三角形.如何说明呢？不难发现等边三角形的共顶点模 型，即“手拉手模型”.易得 BD=CE,∠BFC=60°,则可通过中位线定理说明：PM=PN

遍历求解，得到具体排列方案为编号为 2 的零件横 排横放共 4 行，每行 29 个；编号为 3 的零件横排横放共 5 行，每行 29 个；编号为 4 的 零件横排横放共 3 行，每行 16 个。按照此方案最终材料的利用率为

75%,到期时李叔叔一共能取回多少钱? (4)李叔叔计划用余下的钱买一部手机,钱够吗?如果够,买完手机 后还剩多少钱?如果不够,还差多少钱? 5．一家工厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元,每年需付利

2012年第二届全国学而思综合能力测评 小学一年级（2012 年 4 月 7 日） 一、填空题（每题 7 分，共5×7＝35分） 1．计算：13+34+66+87= ___________． 2．小朋友们找一找下

一、填一填。1.一个数只有( )两个因数,这样的数叫做( );一个数除了( ),还有( ),这样的数叫做( ),合数至少有( )个因数,质数只有( )个因数。2.最小的质数是( ),最小的合数是( )。3.如果 3×4=12,那么,( )是( )的倍数;( )是( )的因数。4.最小的自然数是( ),最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。5.27 的因数有( ),这些因数中,( )既是奇数又是合数。6.一个数的最小的倍数减去它的最大的因数,差是( ),一个数的最小的倍数除以它的最大的因数,商是( )。

一、看谁算得又对又快。13－6＝ 12－6＝ 15－9＝ 11－4＝13－7＝ 18－9＝ 15－7＝ 8＋5＝11－5＝ 6＋9＝ 4＋7＝ 11－6＝13－4＝ 12－8＝ 16－9＝ 12－7＝

已知两定点找第三点的等腰三角形的存在性（两圆一线）两圆：分别以两定点为圆心，两定点的距离为半径作两圆（理论依据：圆的半径相等）一线：作两定点连线的垂直平分线（理论依据：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

一、我来填一填。1.每份分得( )叫平均分。2. 30 ÷ 5 = 6︙ ︙ ︙( ) ( ) ( )3.根据口诀写出除法算式。二五一十 二四得八

1 新人教版小学三年级下册数学概念和公式 第一单元 位置与方向 1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。 2、东与西相对，南与北相对。 （东北对西南 ，东南对西北） 东→南→西→北，是按顺时针方向转。 3

人教版小学六年级下册数学概念和公式 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于 0 的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0 的左 侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标

第 1 页 共 6 页 “初等数学笔记”专栏&数圈&数圈 plus 教科研协作体 2020 届高三统一联合考试 数学(理科)创新卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题 60 分）和第Ⅱ卷（非选择题 90 分）两部分

新人教版二年级数学下册概念和公式 第一单元 数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。

书书书 １　　　页（共２页）】 注意事项： １．本试卷分选择题和非选择题两部分，共１５０分，考试时间１２０分钟。 ２．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用０．５ｍｍ黑色签字笔和２Ｂ铅笔分别涂写

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多少天能把这本童话书看完? 2.三、四年级的同学去植树,三年级有 58 人,四年级有 67 人。5 名同 学分为一组,一共可以分成多少组? 3.三年级有 272 名学生,需要多少张双人课桌?把这些课桌平均放在 4 间教室,每间教室放多少张

二 模 备 考 之 24 题 专 题 讲 义 2020 年 2 月 姓名：初三数学 第 1 页 本册讲义学习目标 1、通过对 2019 年 16 个区二模第 24 题的分类，明确主要考查的题型有哪几类，次

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【全国高中数学联赛模拟卷·五】 一试 一、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分) 1. 设 a > 0, b > 0, c > 0，且 a + b + c = 1，则 a3b2c

1．已知函数 f (x)  x  a ln x, 其中 a 为常数，且 a  1. （Ⅰ）当 a  1时，求 f (x) 在 2 [e,e ]（e=2.718 28…）上的值域；（Ⅱ）若 f (x)  e1对任意 2 x[e,e ] 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2. 已知函数 , . 1( )  ln  a  Rxf x a x（I）若曲线 y  f (x)在点(1, f (1))处的切线与直线 x  2y  0 垂直，求 a 的值；