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余弦定理〔1〕   　　●作业导航 　　掌握余弦定理，理解余弦定理与勾股定理的关系，知道利用余弦定理的变形式求边与角，会解两边和它们的夹角或三边的三角形问题．   　　一、选择题(本大题共5小题，每题3分，共15分)

(新)高中数学高考一轮复习：正弦定理和余弦定理复习课教学设计 《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计 设计意图： 学生通过必修5的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于如何灵活运用定理解决实

【学生版】 《第 6 章　三角》【6.3.2 余弦定理】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b2－c2＋ac，则角B的大小是(　　)

余弦定理 一、选择题 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，∠A＝60°，则c＝(　　) A．1　　　　 B．2 C．4 D．6 2．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos

解析因为的内角的对边分别为. 利用正弦定理将角化为边可得 ① 由余弦定理可得 ② 由①②消去得， 化简得，即. 故选A． 3.解析（Ⅰ）由余弦定理，得 ． 因为， 所以． 解得．则． （Ⅱ）由，得． 由正弦定理得，．

【解析】因为，所以， 又，解方程组得，由余弦定理得 ，所以. 【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理. 【名师点睛】本题主要考查同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.解三角形是实际应用问题之一

B．，， C．，， D．，， 【提示】注意：利用正、余弦定理与化草图； 【答案】D； 【解析】A已知两角一边，三角形确定的，只有一解； B已知两边及夹角用余弦定理，只有一解 C中已知两边及一边对角，但已知的是

(1)利用各种三角函数公式进行求值与化简，其中降幂公式、辅助角公式是考查的重点。 (2)利用正、余弦定理进行边和角、面积的计算，三角形形状的判定以及有关范围的计算，常与三角恒等变换综合考查。 考向一 三角恒等变换

故三式中大于的个数的最大值为2， 故选：C. 4．D 【分析】 利用余弦定理得到关于BC长度的方程，解方程即可求得边长. 【解析】 设， 结合余弦定理：可得：， 即：，解得：（舍去）， 故. 故选：D. 5．B

（2）已知，且，求． 解：（1）， 由，得， （4分） 即 所以； （7分） （2）由已知可得，， 则由正弦定理及余弦定理有：， （10分） 化简并整理得：，又由已知，所以， 解得，所以 ． （14分） 2.已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．

C．2 D．3 【答案】D 【解析】【详解】 由余弦定理得， 解得（舍去），故选D. 【考点】 余弦定理 【名师点睛】 本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b

答案：A 解析：由题意，∴由正弦定理得，即解得 8.答案：A 解析：由题意及正弦定理得,,所以由余弦定理得,化简得。 9.答案：CD 解析：因为，所以A不正确； 因为，所以B不正确； 因为，所以C正确；

A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B． 【考点定位】余弦定理． 【名师点晴】本题主要考查的是余弦定理，属于容易题．解题时要抓住关键条件“”，

【解析】中，由正弦定理可得，利用余弦定理可得：．结合，，都用表示，利用余弦定理及其基本不等式的性质可得的最小值，可得的最大值，即可得出三角形面积的最大值． 【详解】 由正弦定理得： 由余弦定理得：，即 当且仅当，，时取等号，

sinBCABC   ， 故 由 正 弦 定 理 得 2 2 2b c a bc   ． 由余弦定理得 2 2 2 1cos 22 b c aA bc ． 因为0 180A ，所以

7　解三角形的综合应用 最新考纲 考情考向分析 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角

） A． B．3 C． D． 【答案】A 【解析】直接利用余弦定理计算得到答案. 【详解】 利用余弦定理： 故选： 【点睛】 本题考查了余弦定理，意在考查学生的计算能力. 2．已知等差数列中，，，则（ ）

【解析】由题意可得三角形的最大内角即边7对的角，设为θ，由余弦定理可得 cosθ 的值，即可求得θ的值． 【详解】 根据三角形中，大边对大角，故边长分别为3，5，7的三角形的最大内角即边7对的角，设为θ， 则由余弦定理可得 cosθ，∴θ＝，

折线段道MNP最长 解法二：（Ⅰ）同解法一 （Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，由余弦定理得∠MNP= 即，故 从而，即，当且仅当时，折线段道MNP最长 注：本题第（Ⅱ）问答案及其呈现方

【提示一】可由顶点坐标，利用两点间距离求出三条边长，再用余弦定理求角B． 由，可得 AB ＝＝6， BC ＝＝2， AC ＝＝4． 由余弦定理，得 cos B ＝ ＝ ＝0． ∴ ∠B ＝90°． 【提示二】