1.2余弦定理试题
余弦定理〔1〕 ●作业导航 掌握余弦定理,理解余弦定理与勾股定理的关系,知道利用余弦定理的变形式求边与角,会解两边和它们的夹角或三边的三角形问题. 一、选择题(本大题共5小题,每题3分,共15分)
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余弦定理〔1〕 ●作业导航 掌握余弦定理,理解余弦定理与勾股定理的关系,知道利用余弦定理的变形式求边与角,会解两边和它们的夹角或三边的三角形问题. 一、选择题(本大题共5小题,每题3分,共15分)
(新)高中数学高考一轮复习:正弦定理和余弦定理复习课教学设计 《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计 设计意图: 学生通过必修5的学习,对正弦定理、余弦定理的内容已经了解,但对于如何灵活运用定理解决实
【学生版】 《第 6 章 三角》【6.3.2 余弦定理】 一、选择题(每小题6分,共12分) 1、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2-c2+ac,则角B的大小是( )
余弦定理 一、选择题 1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=3,∠A=60°,则c=( ) A.1 B.2 C.4 D.6 2.在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,则cos
解析因为的内角的对边分别为. 利用正弦定理将角化为边可得 ① 由余弦定理可得 ② 由①②消去得, 化简得,即. 故选A. 3.解析(Ⅰ)由余弦定理,得 . 因为, 所以. 解得.则. (Ⅱ)由,得. 由正弦定理得,.
【解析】因为,所以, 又,解方程组得,由余弦定理得 ,所以. 【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理. 【名师点睛】本题主要考查同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.解三角形是实际应用问题之一
B.,, C.,, D.,, 【提示】注意:利用正、余弦定理与化草图; 【答案】D; 【解析】A已知两角一边,三角形确定的,只有一解; B已知两边及夹角用余弦定理,只有一解 C中已知两边及一边对角,但已知的是
(1)利用各种三角函数公式进行求值与化简,其中降幂公式、辅助角公式是考查的重点。 (2)利用正、余弦定理进行边和角、面积的计算,三角形形状的判定以及有关范围的计算,常与三角恒等变换综合考查。 考向一 三角恒等变换
故三式中大于的个数的最大值为2, 故选:C. 4.D 【分析】 利用余弦定理得到关于BC长度的方程,解方程即可求得边长. 【解析】 设, 结合余弦定理:可得:, 即:,解得:(舍去), 故. 故选:D. 5.B
(2)已知,且,求. 解:(1), 由,得, (4分) 即 所以; (7分) (2)由已知可得,, 则由正弦定理及余弦定理有:, (10分) 化简并整理得:,又由已知,所以, 解得,所以 . (14分) 2.已知向量与共线,其中A是△ABC的内角.
C.2 D.3 【答案】D 【解析】【详解】 由余弦定理得, 解得(舍去),故选D. 【考点】 余弦定理 【名师点睛】 本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b
答案:A 解析:由题意,∴由正弦定理得,即解得 8.答案:A 解析:由题意及正弦定理得,,所以由余弦定理得,化简得。 9.答案:CD 解析:因为,所以A不正确; 因为,所以B不正确; 因为,所以C正确;
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由余弦定理得:,所以,即,解得:或,因为,所以,故选B. 【考点定位】余弦定理. 【名师点晴】本题主要考查的是余弦定理,属于容易题.解题时要抓住关键条件“”,
【解析】中,由正弦定理可得,利用余弦定理可得:.结合,,都用表示,利用余弦定理及其基本不等式的性质可得的最小值,可得的最大值,即可得出三角形面积的最大值. 【详解】 由正弦定理得: 由余弦定理得:,即 当且仅当,,时取等号,
7 解三角形的综合应用 最新考纲 考情考向分析 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主,常与三角恒等变换、三角
) A. B.3 C. D. 【答案】A 【解析】直接利用余弦定理计算得到答案. 【详解】 利用余弦定理: 故选: 【点睛】 本题考查了余弦定理,意在考查学生的计算能力. 2.已知等差数列中,,,则( )
【解析】由题意可得三角形的最大内角即边7对的角,设为θ,由余弦定理可得 cosθ 的值,即可求得θ的值. 【详解】 根据三角形中,大边对大角,故边长分别为3,5,7的三角形的最大内角即边7对的角,设为θ, 则由余弦定理可得 cosθ,∴θ=,
折线段道MNP最长 解法二:(Ⅰ)同解法一 (Ⅱ)在△MNP中,∠MNP=120°,MP=5,由余弦定理得∠MNP= 即,故 从而,即,当且仅当时,折线段道MNP最长 注:本题第(Ⅱ)问答案及其呈现方
【提示一】可由顶点坐标,利用两点间距离求出三条边长,再用余弦定理求角B. 由,可得 AB ==6, BC ==2, AC ==4. 由余弦定理,得 cos B = = =0. ∴ ∠B =90°. 【提示二】
为( ) A.4 B.5 C.5 D.6 解析:∵S△ABC=acsin B, ∴c=4. 由余弦定理b2=a2+c2-2accos B=25, ∴b=5. 由正弦定理2R==5(R为△ABC外接圆的半径).