理科数学2010-2019高考真题分类训练12专题四 三角函数与解三角形第十二讲 解三角形—附解析答案
sinBCABC , 故 由 正 弦 定 理 得 2 2 2b c a bc . 由余弦定理得 2 2 2 1cos 22 b c aA bc . 因为0 180A ,所以
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sinBCABC , 故 由 正 弦 定 理 得 2 2 2b c a bc . 由余弦定理得 2 2 2 1cos 22 b c aA bc . 因为0 180A ,所以
由已知利用三角形内角和定理可求 B 的值,根据余弦定理可得 b 的值. 【详解】 , , ,, 由余弦定理可得: . 故选:C. 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理,余弦定理在解三角形中的应用,属于基础题. 4
sin23 a b c Cab ,由余弦定理得 3cos sin3CC ∴ tan 3C ,∵ 0,C ,∴ 3C . (2)由余弦定理: 2 2 1 2 1 cos42 ccb
与 解三角形部分#对三角函数的图象及其性质%诱导公式%三角函数定义等知识有所考 查#对正弦定理与余弦定理#以及利用两个定理解决实际问题均有体现' &%考查学科素养和实现育人目标* $#&强调综合能力的
【答案】D 第 9 页,共 17 页 【解析】【分析】 本题考查了双曲线的定义和性质,渐近线方程求 法,余弦定理的简单应用,属于中档题. 连接 AF1,BF1,则四边形 AF2BF1 为平行四边形; 根据双曲线定义及△ABF2
B , ; 5 分 (Ⅱ) , 43B b ,由余弦定理 2 2 2 2 cosb a c ac B 得: 2 2 = +16 2 16a c
S△ACD=1 2AD·CDsinD=1 2 ×4×2 3× 6 3 =4 2.(6 分) (2)由余弦定理得 AC2=AD2+CD2-2AD·CDcosD=12=AB2+BC2-2AB·BCcosB, 解得
S△ACD=1 2AD·CDsinD=1 2 ×4×2 3× 6 3 =4 2.(6 分) (2)由余弦定理得 AC2=AD2+CD2-2AD·CDcosD=12=AB2+BC2-2AB·BCcosB, 解得
【分析】(I)由已知结合二倍角及诱导公式进行化简可求 cosC, (II)结合三角形的面积可求 CD,然后由余弦定理可求 AD,再由正弦定理及诱导公式求解 解:(I)∵ sin(A+B)=4 , ∴ =4× , 页
2 2 21 1sin2 4ABCS ab C a b c , 根据余弦定理,可得 2 2 2 sin cos2 a b cC Cab , 即 tan
分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 解:(1)由已知及余弦定理可得: sin2 cos 2 sin 3cos Cab C ab C abC ,···················2
不成立;执行第四次循环, 81a ,满足 30a 成立,退 出循环,输出 a ,故选 D. 8.根据余弦定理 2 2 2 2 2 22 3 ( 7) 6 1cos 2 2 2 3 12 2 a b cC ab
分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 解:(1)由已知及余弦定理可得: sin2 cos 2 sin 3cos Cab C ab C abC ,···················2
OB ,则 Oz 平面 ABC ,故 可如图建系,又易得 4OB ,故在 BOD 中由余弦定理可得 4 3OD ,于是可得各点坐标为 0 4 0 4 0 0 0 4
三组公式不要求记忆). (十一)解三角形 1.正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. 2.应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问
17.(1) 3 ;(2)3 3 . 【解析】 【分析】 (1)利用正弦定理边化角可得; (2)利用余弦定理求得 12bc ,再用面积公式可得. 【详解】 解:(1)由 2asinB= 3 b,利用正弦定理得:2sinAsinB=
a bcA bc bc 又 0 πA, ∴ π 3A . 2.由 1 及余弦定理,得 2 2 2 π2 cos 3a b c bc , ∴ 2 2 2 2 2 16 2
数学理科217.【解析】(1)∵犪2+犫2-犮2 犪犫 =2sin犃-sin犆 sin犅 , ∴由正弦定理,余弦定理,得2犪犫cos犆 犪犫 =2犪-犮 犫 , 2分…………………………… 可得2犫cos犆+犮=2犪,
AQ|,|BF|=|BP|,在梯形 ABPQ 中, ∴2|CD|=|AQ|+|BP|=a+b.由余弦定理得,|AB|2=a2+b2﹣2abcos60°=a2+b2﹣ab,配方得, |AB|2=(a+b)2﹣3ab,又∵ab≤(
AfA , 1sin 2A, 由题意 A 是锐角,所以 3cos 2A . 由余弦定理: Abccba cos2222 , 可得 221 3 2bc b c bc