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组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。 第三：数列。 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。 第四：空间向量和立体几何。

用诱导公式化简，利用降幂公式化简，结合，求出；（2）由（1）可知，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出. 试题解析：（1），∴，∵， ∴，∴，∴； （2）由（1）可知， ∵，∴， ∴， ∴．

【试题5】（2016年黑龙江预赛）在中，，沿折成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 四面体的余弦定理 设四面体中，，，，的面积分别为，，，，而以， ，为棱的二面角大小分别为，， ，则有： 一般地有

（1）求证：平面； （2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值． （1）证明：因为，，， 所以在中，由余弦定理得， 所以， 又，， 所以， 即， 又， ， 所以平面； （2）作交于， 又平面， 所以以，，所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，

. 【答案】1[来源:Zxxk.Com] 【解析】由抛物线的定义及梯形的中位线定理得 在中,由余弦定理得 当且仅当时等号成立.故的最大值为1. 5．设同底的两个正三棱锥和内接于同一个球．若正三棱锥的

可得： ∠4=∠5 由RP∥AC，可得：∠5=∠6 综上可得：∠1=∠6，故AD∥PE 2. 解：由余弦定理可得： 3.(1) 证：设α，β，γ是方程x3+ax2+bx+c=0的三根，由根与系数关系可知：α+β+γ=-a

________． 解析：设AC∩BD＝O，则∠AOC＝120°，在△AOC中，AO＝CO＝，由余弦定理，得AC2＝AO2＋CO2－2AO×COcos 120°＝3＋3－2×××＝9，∴AC＝3. 答案：3

＝||＝||＝1，故A、B、C三点均在以原点为圆心，半径为1的圆上，如图所示，由平行四边形法则和余弦定理，易得cos ∠AOC＝＝， 故∠AOC＝60°，∴▱OACB为菱形，且△BOC，△COA都是等边三角形，即∠AOB＝120°

变式1：在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则这个椭圆的离心率为__________ 5.利用正余弦定理 例5：已知是椭圆的两焦点，点在椭圆上，且 则这个椭圆的离心率为__________ 变式1：已知是椭圆的两焦点，点在椭圆上，且

由正弦定理得：，即： ① 由余弦定理得： ② 将①代入②得： 即：，即： ③ 由于，且，即： 所以由③得： ④ 将④代入①式得： ⑵ 求的值 因为由④式，所以 则： 故： 本题主要考查正弦定理、余弦定理. 2、[安徽

本题考查利用空间向量求异面直线的夹角，运用了向量夹角公式 . 8、 【分析】 根据题中条件，得到 的最大值不小于 即可，由余弦定理，结合基本不等式，得到点 为短轴的顶点时， 最大；不妨设点 为短轴的上顶点，记 ，得出离心率的最小值，连接

∴|+2|=2． 【解法二】根据题意画出图形，如图所示； 结合图形=+=+2； 在△OAC中，由余弦定理得 ||==2， 即|+2|=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题

6．如图，在三棱锥中，面，，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意可得，设，则，，在中，，，由余弦定理得，即：，整理得：，解得或（舍），所以．故选D． 7．已知函数，满足和是偶函数，且，设，则（ ）

则角的大小为 (A) (B) (C) (D) 【解析】，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。 【点评】本题考查了两向量平行的坐标形式的重要条件及余弦定理和三角函数，同时着重考查了同学们的运算能力。 (7) 与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为

(2) 【解析】 【分析】 （1）结合余弦定理、三角形的面积公式求得，进而求得，利用正弦定理求得. （2）利用三角恒等变换求得，从而求得，进而求得. (1) 由余弦定理： ，故， 由于，，，则. 由正弦定理：，得

17. （1） 证明：因为， 所以， 所以， 即， 所以； （2） 解：因为， 由（1）得， 由余弦定理可得， 则， 所以， 故， 所以， 所以的周长为. 18. （1） 因为，E为的中点，所以； 在和中，因为，

12．【解析】设，，所以 ， 当时，取得最小值． 13．6【解析】所以最大值是6． 14．4,【解析】设向量的夹角为，由余弦定理有： ， ， 则： ， 令，则， 据此可得：， 即的最小值是4，最大值是. 15．【解析】设，由，得，

②1不是的零点，则判别式，即 ∴是有两个零点的充分不必要条件 故选：A． 8．C 【解析】 【分析】 由向量关系与余弦定理列方程求解三条边长后判断 【详解】 设三角形的三条边为a，b，c，设中点为D， ，则 ，∴ 同理，

（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得b=．结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得 详解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理，可得， 又由，得， 即，可得． 又因为，可得B=． （Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，

【答案】（1）；（2）存在，且. 【解析】 【分析】（1）由正弦定理可得出，结合已知条件求出的值，进一步可求得、的值，利用余弦定理以及同角三角函数的基本关系求出，再利用三角形的面积公式可求得结果； （2）分析可知，角为钝角，由结合三角形三边关系可求得整数的值