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6．如图，在三棱锥中，面，，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意可得，设，则，，在中，，，由余弦定理得，即：，整理得：，解得或（舍），所以．故选D． 7．已知函数，满足和是偶函数，且，设，则（ ）

则角的大小为 (A) (B) (C) (D) 【解析】，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。 【点评】本题考查了两向量平行的坐标形式的重要条件及余弦定理和三角函数，同时着重考查了同学们的运算能力。 (7) 与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为

(2) 【解析】 【分析】 （1）结合余弦定理、三角形的面积公式求得，进而求得，利用正弦定理求得. （2）利用三角恒等变换求得，从而求得，进而求得. (1) 由余弦定理： ，故， 由于，，，则. 由正弦定理：，得

17. （1） 证明：因为， 所以， 所以， 即， 所以； （2） 解：因为， 由（1）得， 由余弦定理可得， 则， 所以， 故， 所以， 所以的周长为. 18. （1） 因为，E为的中点，所以； 在和中，因为，

12．【解析】设，，所以 ， 当时，取得最小值． 13．6【解析】所以最大值是6． 14．4,【解析】设向量的夹角为，由余弦定理有： ， ， 则： ， 令，则， 据此可得：， 即的最小值是4，最大值是. 15．【解析】设，由，得，

②1不是的零点，则判别式，即 ∴是有两个零点的充分不必要条件 故选：A． 8．C 【解析】 【分析】 由向量关系与余弦定理列方程求解三条边长后判断 【详解】 设三角形的三条边为a，b，c，设中点为D， ，则 ，∴ 同理，

（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得b=．结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得 详解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理，可得， 又由，得， 即，可得． 又因为，可得B=． （Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，

【答案】（1）；（2）存在，且. 【解析】 【分析】（1）由正弦定理可得出，结合已知条件求出的值，进一步可求得、的值，利用余弦定理以及同角三角函数的基本关系求出，再利用三角形的面积公式可求得结果； （2）分析可知，角为钝角，由结合三角形三边关系可求得整数的值

_______. 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 根据题干结合三角形面积公式及余弦定理可得，可求得；再利用，将问题转化为求函数的取值范围问题. 【详解】， ，即， ， 则， 钝角，，

【解析】由正弦定理角化边可得，再由余弦定理以及切化弦可得，结合三角形的内角取值范围即可得出选项. 【详解】 由正弦定理，得， 又，所以， 所以，因为，所以或， 故选：C. 【点睛】 本题主要考查正余弦定理解三角形，需熟记定理内容，属于基础题

α=a2+b2sin(α+φ). 其中sin φ=ba2+b2,cos φ=aa2+b2(0≤φ < 2π). 17.正、余弦定理及其相关推论 (1)正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)⇔a=2Rsin

得(); 所以的单调递增区间是(); 单调递减区间是(). (Ⅱ),, 由题意是锐角,所以 . 由余弦定理:, 可得 ,且当时成立. .面积最大值为. 15.【解析】(Ⅰ)因为, 又,所以,, 当时,;当时

所以直线方程为， 整理可得：. 故答案为：. 14． 【解析】 【分析】 根据余弦定理求出，再由面积公式求解即可. 【详解】 由余弦定理可得：， 即，解得或（舍去）， ， 故答案为： 15．或 【解析】 【分析】

【解析】∵三点共线，∴可设， ∵，∴，即， 若且，则三点共线，∴，即， ∵，∴，∵,,，∴， 设，，则，. ∴根据余弦定理可得，， ∵，∴，解得，∴的长度为. 当时， ，重合，此时的长度为， 当时，，重合，此时，不合题意，舍去

三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（小本题满分10分） 解：（Ⅰ）由余弦定理得：--------------------------------------2分 -----

【解析】 【分析】 设，，由双曲线的定义可得，，在直角三角形中，在中，运用锐角三角函数的定义、勾股定理和余弦定理，化简整理，结合离心率公式，可得所求值．EmxvxOtOco穆童 【详解】 解：设，， 由双曲线的定义可得，，

分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分 12 分） 解：（1）由已知及余弦定理可得： sin2 cos 2 sin 3cos Cab C ab C abC   ，···················2

【分析】（I）由已知结合二倍角及诱导公式进行化简可求 cosC， （II）结合三角形的面积可求 CD，然后由余弦定理可求 AD，再由正弦定理及诱导公式求解 解：（I）∵ sin（A+B）＝4 ， ∴ ＝4× ， 页

 2 2 21 1sin2 4ABCS ab C a b c      ， 根据余弦定理，可得 2 2 2 sin cos2 a b cC Cab      ， 即 tan

25.答案：（1）在中，由余弦定理知，所以, 在中，由正弦定理知, 所以. （2）因为，所以, 在中，， 由正弦定理知, 所以. 解析： 26.答案：(1)证明：，又，由余弦定理可得， ，即， ，即，而平面平面ABCD，