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（2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式 （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？ （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 　　根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

所以△ABC的面积的最大值为12，此时由余弦定理得cosA＝＝，故sinA＝＝。 【答案】　 本题具有一定的综合性，考查的知识点较多，涉及基本不等式、余弦定理以及同角三角函数的基本关系。求解本题的关键

半轴长为b，利用余弦定理和椭圆双曲线的定义得到，再利用充要条件的定义判定. 【详解】 解：设双曲线的实半轴长为，虚半轴长为，椭圆长半轴长为a，短半轴长为b， 设，，则，， 由余弦定理得.即， ，及， 所以，

（2）由，从而，设，则．结合余弦定理可得结果. 【详解】 （1）如图所示，为的中点，所以． 又因，即，从而， 又，从而，所以． （2）由，从而，设，则． 由，所以，． 因为，从而，． （方法一）从而由余弦定理，得 ． （方法二）所以，

不成立；执行第四次循环， 81a  ，满足 30a  成立，退 出循环，输出 a ，故选 D． 8．根据余弦定理 2 2 2 2 2 22 3 ( 7) 6 1cos 2 2 2 3 12 2 a b cC ab

（2）由（1）以及余弦定理即可求解. 【详解】 （1）， ， 即，解得； 由，则， 所以，故. （2）由正弦定理可得，且 可得，又， 所以， 解得，. 【点睛】 本题考查了正余弦定理以及二倍角公式、两角和的正弦公式，需熟记公式，属于基础题

3c2=74c23c2=712 . 【考点】正弦定理的应用，余弦定理的应用 【解析】【分析】（1）根据正弦定理求解即可； （2）根据余弦定理，结合方程思想和分类讨论思想求解即可. 20.如图，在三棱锥A-BCD中

分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分 12 分） 解：（1）由已知及余弦定理可得： sin2 cos 2 sin 3cos Cab C ab C abC   ，···················2

（－1，1）上恒成立 解法2：依定义 的图象是开口向下的抛物线， 18．本小题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力 解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，

连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值。 通过计算可得ÐA1C1C＝90°又ÐBC1C＝45° ＼ÐA1C1C＝135° 由余弦定理可求得A1C＝ 16、已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1， 直线l：y＝kx，下面四个命题：

解：（1）因为锐角△ABC中，A＋B＋C＝p，，所以cosA＝，则 （2），则bc＝3。将a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝ 20．（本小题满分12分） 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点． （1）求点到面的距离；

OB ，则 Oz  平面 ABC ，故 可如图建系，又易得 4OB  ，故在 BOD 中由余弦定理可得 4 3OD  ，于是可得各点坐标为      0 4 0 4 0 0 0 4

C． D．2 【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形． 【分析】利用二倍角公式求出C的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可． 【解答】解

三组公式不要求记忆). （十一）解三角形 1.正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. 2.应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问

量。2、已知两角和一边，求其余的量。） 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有，，． 5、余弦定理的推论：，，． (余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角)

（2）根据题设条件以及第一问的结论可以求得，之后在中，用余弦定理得到所满足的关系，从而求得结果. 【详解】（1）在中，由正弦定理得. 由题设知，，所以. 由题设知，，所以； （2）由题设及（1）知，. 在中，由余弦定理得 . 所以. 【点

【分析】由已知，结合勾股定理和余弦定理，求出AB，AC，再由三角形面积公式，可得sinA． 【解答】解：∵在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC， ∴AB=BC， 由余弦定理得：AC===BC， 故BC

17．（1） 3  ；（2）3 3 . 【解析】 【分析】 (1)利用正弦定理边化角可得; (2)利用余弦定理求得 12bc  ,再用面积公式可得. 【详解】 解：（1）由 2asinB= 3 b，利用正弦定理得：2sinAsinB=

接EF，则∠CEF为异面直线CE与BD所成角，设出正四面体的棱长，求出△CEF的三边长，然后利用余弦定理求解异面直线CE与BD所成角的余弦值． 【解答】解：如图， 取AD中点F，连接EF，CF， ∵E为AB的中点，