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个椭圆的回转中心是O1和O2，P是啮合点，r1和r2分别是椭圆的长短半径。对于O1P1F1，根据余弦定理可以得到 ，（） (1) 椭圆的偏心度，所以可得两个椭圆齿轮的啮合半径分别为 (2) 传动比公式为

16．（本小题13分） 解：(Ⅰ)在 中， ， ∴ ， ∵ ， ， 由正弦定理 得 ， ∴ ． （Ⅱ）由余弦定理 得 ， ∴ ， 解得 或 （舍） ∴ ． 17．（本小题14分） （Ⅰ）证明：在矩形 中， ∥

中档题，分析条件中出现的中点，可以考虑利用 三角形的中位线性质利用平移产生异面直线的夹角，再利用余弦定理的变式即可求解，在复习时应了解两 条异面直线夹角的范围，常见的求异面直线夹角的方法等知识点. 18

(1)求角C的大小； (2)设角A的平分线交BC于D，且AD＝，若b＝，求△ABC的面积． 解：(1)由已知及余弦定理得2c×＝2a＋b, 整理得a2＋b2－c2＝－ab, 所以cos C＝＝＝－， 又0 0), 依题意得，

积S＝abc． （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求△ABC周长的取值范围． 【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形． 【分析】

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】58：解三角形． 【分析】（I）在Rt△PBC，利用边角关系即可得到∠PBC=60°，得到∠PBA=30°．在△PBA中，利用余弦定理即可求得PA．

A． B． C．2 D．3 【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；58：解三角形． 【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0，从而解得b的值．

错误；对于选项D，若，，则或或与相交，D错误．故选B． 14．D【解析】作，垂足为，设，则， 由余弦定理， ， 故当时，取得最大值，最大值为． 15．B【解析】直线与平面所成的角为的取值范围是， 由于，，

为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 51.正弦定理  . 52.余弦定理 ; ; . 53.面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). 54.三角形内角和定理

(2)几何法：利用向量的几何意义，即利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解． 2．求向量模的最值(范围)的方法 (1)代数法：把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解．

两角和与差及二倍角的三角函数 函数的性质 5 三角函数的图像和性质 基本初等函数 6 国庆长假 国庆长假 7 月考及正余弦定理及应用 基本初等函数与月考 8 平面向量的概念、基本定理及线性运算 函数与方程，函数的应用 9 平面向量的数量积和应用及复数

分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB. 详解：因为 所以，选A. 点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的

所以，点在平面内以点为圆心，半径为的圆上. 因为，所以，直线与直线的夹角即为直线与直线所成角. 接下来要求出线段与的长，然后在中利用余弦定理求解. 如图，过点作平面于点，过点作于点，连接， 根据题意可知，，且， 所以，，. 如图所示，，当点在处时，最大，当点在处时，最小

可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等. 抢分点9　正、余弦定理及其相关推论 (1)正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)⇔

【分析】（1）先表示出，再由求得，结合余弦定理及平方关系求得，再由面积公式求解即可； （2）由正弦定理得，即可求解. 【小问1详解】 由题意得，则， 即，由余弦定理得，整理得，则，又， 则，，则； 【小问2详解】

体的几何特点，借助余弦定理即可容易求得结果. 【详解】 如图所示，正方体的棱长为a，正四面体的棱长为， 又该正方体的体对角线长度为，故， 根据题意可知，所求夹角为， 在中，由余弦定理可得：， 故，即四

【分析】 （1）由正弦定理、两角和的正弦公式求的值； （2）由同角三角函数间的基本关系求的值，根据余弦定理和基本不等式求的最大值，最后根据三角形的面积公式求面积的最大值即可． (1) 因为， 由正弦定理得，

化极坐标方程等知识，属于常考题型. 8．（1）； （2）2. 【分析】 (1)由题意，在中，利用余弦定理求解的长度即可； (2)首先确定直线的倾斜角和直线所过的点的极坐标，然后结合点B的坐标结合几何性质可得点B到直线的距离

以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：A=B+C2, （2） 若锐角A，B，C满足A+B+C=，则（）+（）+（）=，以角，，分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：=2.

（2）若在线段上有一点满足，且二面角的大小为，求的值. 【答案】（1）证明见解析. (2). 【解析】试题分析：(1)中由余弦定理可知，作于点，由面面垂直性质定理得平面.所以. 又∵从而得证； （2）以为原点，以方向为轴正方向