2019-2020学年高中学业水平数学模拟测试卷五套—解析版
(1)求角C的大小; (2)设角A的平分线交BC于D,且AD=,若b=,求△ABC的面积. 解:(1)由已知及余弦定理得2c×=2a+b, 整理得a2+b2-c2=-ab, 所以cos C===-, 又0 0), 依题意得,
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(1)求角C的大小; (2)设角A的平分线交BC于D,且AD=,若b=,求△ABC的面积. 解:(1)由已知及余弦定理得2c×=2a+b, 整理得a2+b2-c2=-ab, 所以cos C===-, 又0 0), 依题意得,
积S=abc. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)求△ABC周长的取值范围. 【考点】HP:正弦定理;HR:余弦定理.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;58:解三角形. 【分析】
【考点】HP:正弦定理;HR:余弦定理.菁优网版权所有 【专题】58:解三角形. 【分析】(I)在Rt△PBC,利用边角关系即可得到∠PBC=60°,得到∠PBA=30°.在△PBA中,利用余弦定理即可求得PA.
A. B. C.2 D.3 【考点】HR:余弦定理.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;35:转化思想;4R:转化法;58:解三角形. 【分析】由余弦定理可得cosA=,利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0,从而解得b的值.
错误;对于选项D,若,,则或或与相交,D错误.故选B. 14.D【解析】作,垂足为,设,则, 由余弦定理, , 故当时,取得最大值,最大值为. 15.B【解析】直线与平面所成的角为的取值范围是, 由于,,
为常数,且A≠0,ω>0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期. 51.正弦定理 . 52.余弦定理 ; ; . 53.面积定理 (1)(分别表示a、b、c边上的高). (2). (3). 54.三角形内角和定理
(2)几何法:利用向量的几何意义,即利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解. 2.求向量模的最值(范围)的方法 (1)代数法:把所求的模表示成某个变量的函数,再用求最值的方法求解.
两角和与差及二倍角的三角函数 函数的性质 5 三角函数的图像和性质 基本初等函数 6 国庆长假 国庆长假 7 月考及正余弦定理及应用 基本初等函数与月考 8 平面向量的概念、基本定理及线性运算 函数与方程,函数的应用 9 平面向量的数量积和应用及复数
分析:先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB. 详解:因为 所以,选A. 点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的
所以,点在平面内以点为圆心,半径为的圆上. 因为,所以,直线与直线的夹角即为直线与直线所成角. 接下来要求出线段与的长,然后在中利用余弦定理求解. 如图,过点作平面于点,过点作于点,连接, 根据题意可知,,且, 所以,,. 如图所示,,当点在处时,最大,当点在处时,最小
数学理科217.【解析】(1)∵犪2+犫2-犮2 犪犫 =2sin犃-sin犆 sin犅 , ∴由正弦定理,余弦定理,得2犪犫cos犆 犪犫 =2犪-犮 犫 , 2分…………………………… 可得2犫cos犆+犮=2犪,
可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等. 抢分点9 正、余弦定理及其相关推论 (1)正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)⇔
AQ|,|BF|=|BP|,在梯形 ABPQ 中, ∴2|CD|=|AQ|+|BP|=a+b.由余弦定理得,|AB|2=a2+b2﹣2abcos60°=a2+b2﹣ab,配方得, |AB|2=(a+b)2﹣3ab,又∵ab≤(
AfA , 1sin 2A, 由题意 A 是锐角,所以 3cos 2A . 由余弦定理: Abccba cos2222 , 可得 221 3 2bc b c bc
【分析】(1)先表示出,再由求得,结合余弦定理及平方关系求得,再由面积公式求解即可; (2)由正弦定理得,即可求解. 【小问1详解】 由题意得,则, 即,由余弦定理得,整理得,则,又, 则,,则; 【小问2详解】
体的几何特点,借助余弦定理即可容易求得结果. 【详解】 如图所示,正方体的棱长为a,正四面体的棱长为, 又该正方体的体对角线长度为,故, 根据题意可知,所求夹角为, 在中,由余弦定理可得:, 故,即四
(2)若在线段上有一点满足,且二面角的大小为,求的值. 【答案】(1)证明见解析. (2). 【解析】试题分析:(1)中由余弦定理可知,作于点,由面面垂直性质定理得平面.所以. 又∵从而得证; (2)以为原点,以方向为轴正方向
页) — 又在 SBD 中, 3 213 ,2 2BD a SD a SB a , 由余弦定理可知, 1 3cos ,sin =2 2SDB SDB , 23 3 8SBDS a
(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理可得b=.结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得 详解:(Ⅰ)在△ABC中,由正弦定理,可得, 又由,得, 即,可得. 又因为,可得B=. (Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,
化极坐标方程等知识,属于常考题型. 8.(1); (2)2. 【分析】 (1)由题意,在中,利用余弦定理求解的长度即可; (2)首先确定直线的倾斜角和直线所过的点的极坐标,然后结合点B的坐标结合几何性质可得点B到直线的距离