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（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得b=．结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得 详解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理，可得， 又由，得， 即，可得． 又因为，可得B=． （Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，

（）由三角形的面积公式，代入，解得的值，及的值，再根据余弦定理，求得的值，由三角形的面积公式，即可求解三角形的面积. 试题解析： （）∵， 由正弦定理得， ∴， ， ∵且，∴， ∵，． （）∵， 代入，，，得， 由余弦定理得：， 代入，得，

根据正弦定理将边化角，结合两角和的正弦公式可求角，由余弦定理知，根据余弦函数的性质求出范围. 【详解】 解：因为，所以， 所以， 即，又，所以， 则，因为，所以， 而，故. 故答案为：；； 【点睛】 本题考查正弦与余弦定理的应用，考查运算

解析：根据正弦定理知：即得，由于即满足条件的三角形有两个故或.则或故相应的三角形面积为或. 【知识点归类点拔】正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要工具，它沟通了三角形中的边角之间的内在联系，正弦定理能够解决两类问题（1）已

常见变形方法：条件等式两边取对数；或者两边取倒数；或者因式分解转化为线性关系 四、三角函数（三部分：基本公式；函数图像及性质；正余弦定理） 1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上). 终边与终边共线(的终边在终边所在直线上) 终边与终边关于轴对称

角， 四边形是等腰梯形， 又 四边形是平行四边形。 是的中点，且 又， 为直角三角形， 在中，由余弦定理得 故异面直线PD与所成的角的余弦值为 （Ⅱ）连结，由（Ⅰ）及三垂线定理知，为二面角的平面角 ，

因为，所以在区间上的零点是，． 6分 (Ⅱ)根据题意，即，所以(k∈Z)， 因为，所以． 因为，所以， 根据余弦定理，得， 所以，所以． 12分 18.（本小题满分12分） 解析：(Ⅰ)因为a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝，

反之，直线AB斜率为零，则BC与x轴重合 12．构造函数 求导分析单调性可知①③④正确（注：构造函数 也可） 16．设 ，由余弦定理可知： ， 又由正弦定理： 所以最大值为 17．（1） 或 ；（2） ． 解析：（1）当 时， ，则

∴，又， ∴，得证. （2）由题意知：， ∴，同理， ∵， ∴，整理得，又， ∴，整理得，解得或， 由余弦定理知：， 当时，不合题意；当时，； 综上，. 20. （1）因为AB=AD,O为BD中点，所以AO⊥BD

6 三、解答题 17.解： （1）由题设及，故 上式两边平方，整理得 解得 （2）由，故 又 由余弦定理及得 所以b=2 18.解： （1）记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，表示事件“新养殖法的箱产量不低于”

  ∵ 为锐角， ∴      （Ⅱ）由（Ⅰ）知，   ∵ 的面积为 ，∴      （1） 由余弦定理得：   ∴   （2）  由（1）、（2）解得  18．如图所示，在等腰梯形ABCD中， ， ，E，F为AB的三等分点，且

点，由勾股定理求得AN＝DN＝CM＝2， ∴MK＝.在Rt△CKN中，CK＝＝.在△CKM中，由余弦定理，得 cos∠KMC＝＝. 答案： 10.如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC

若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 . 【答案】 由余弦定理可得， 所以. 过作直线的垂线，垂足为.设 则， 即， 解得. 而的面积. （2）当时，有， 故

(2)由题知△ABC的面积BC·AC·sin C＝sin C， 因为sin C≠0，所以BC·AC＝， 由余弦定理得cos C＝ ＝＝＝， 又C∈(0，π)，所以C＝. 2.解　(1)∵S3＝9，∴3a2＝9，即a2＝3，

三、(第17题至笫22题) 17.解：= 由已知可得sin, ∴原式=. 18.解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700. 于是,BC=10. ∵, ∴sin∠ACB=

工的难度和设计。 三、各构件的运动尺寸计算 由上图中的几何关系，可分别列出下列式子： （1） 由余弦定理： （2） （3） 由正弦定理： （4） （5） （6） （7） 联立1、2、3、4、5、6、7得：

所以A＋B＝，从而C＝. (2)因为S△ABC＝absin C， 由S△ABC＝6，b＝4，C＝，得a＝3. 由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C，得c＝. 19．[2014·浙江卷] 已知等差数列{an}的公差d＞0

本小题主要考查解斜三角形等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力满分13分 解：（I）成等比数列 又 在中，由余弦定理得 （II）解：在中，由正弦定理得 17. 本小题主要考查直线与平面的位置关系等基本知识，考查空

………………6分 因为，所以，故. ………………8分 （2）因为，又，所以， ………………10分 在中，由余弦定理得，即， 解得. ………………14分 （说明：第（2）小题用正弦定理处理的，类似给分） B A C

S△MNP=|PM|·|PN|sinP=1，∴ |PM|·|PN|=. ——4分 ∵ |PM|+|PN|=2a，|MN|=2c，由余弦定理， (2c)2=|PM|2+|PN|2－2|PM|·|PN|cosP =(|PM|+|PN|)2－2|PM|·|PN|(1+cosP)