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　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r

后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的

平面 ， 所以 平面 . （2）因为 为 的中点，设 ， 在 中，∵ ，设 ，则 ，所以 ， 由余弦定理得 ， 即 ，所以 ，则 ，所以 ，所以 ， ∵ ， 且 ，所以 平面 ，且 ，以点 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则

成立的实 数m的取值范围是______． 【答案】  【解析】 解：由三角形的面积公式可得 ，即  由余弦定理可得 ， ∴ ， ∴  ∵ ， 由正弦定理可得 ， ∴ ， ∴ ，  ∵ ， ∴  ∴  ∴ ，

【解析】如下图所示： 【学科网考点定位】速度的合成与分解 【名师点睛】本题主要是理解速度的合成与分解，本题用余弦定理来求解是最简洁的。 【2015·海南·4】7．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点

解　(1)在△ABC中，由a>b，知A>B，则B < . 由于sin B＝，所以cos B＝. 由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B＝13， 则b＝. 又＝，得sin A＝＝. ∴b＝，且sin

为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 51.正弦定理  . 52.余弦定理 ; ; . 53.面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). 54.三角形内角和定理

相似三角形形的性质与判定 3.2 三角形 3.2.1 三角形的五心 3.2.2 解三角形：钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应用 3.3 圆 3.3.1 直线与圆、圆与圆的位置关系：圆幂定理 3.3.2 点的轨迹 3

弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数； （2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长． 【解答】解：（

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】35：转化思想；56：三角函数的求值；58：解三角形． 【分析】直接利用正弦定理求出A的值，进一步利用余弦定理求出bc的值，最后求出三角形的面积．

1、机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类和建筑类考生选考内容 （1）理解正弦定理和余弦定理，掌握正弦型函数、正弦定理和余弦定理在生产、生活中的简单应用。 （2）理解坐标轴的平移。 （3）理解复数的概念及其

别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=　75°　． 【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；58：解三角形． 【分析】根据正弦定理和三角形的内角和计算即可

（A﹣30°）=．即可求出A的值； （2）若a=2，由△ABC的面积为，求得bc=4．①，再利用余弦定理可得b+c=4．②，结合①②求得b和c的值． 【解答】解：（1）由正弦定理得：acosC+asinC﹣b﹣c=0，

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；35：转化思想；48：分析法；58：解三角形． 【分析】由正弦定理化简已知可得2a﹣b2=c2﹣bc，结合余弦定理可求A的值，由基本不

两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变形 （必修5）人教A版 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前n项和

【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；16：压轴题． 【分析】先根据三角形的面积公式利用△ADC的面积求得DC，进而根据三角形ABC的面积求得BD和BC，进而根据余弦定理求得AB．

弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数； （2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长． 【解答】解：（

　　11.解三角形 　　(1)正弦定理和余弦定理 　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 　　(2) 应用 　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题

【分析】（1）由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A； （2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c． 【解答】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有： sinAsin

选项，利用等体积法和建立空间直角坐标系，求出的最大值，即为最大值；D选项，在空间直角坐标系中利用余弦定理得到点M的轨迹方程为线段. 【详解】 将平面与平面展开到同一平面内，连接AP，此时，也可将平面A