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由的三个内角A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=可得 AD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得 本题主要考察等差中项和余弦定理,涉及三角形的内角和定理,难度中等 （15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率

也时常有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正弦定理和余弦定理的知识十分重要。 　　根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

(2)若，，D在线段AB上，且满足，求线段CD的长度 【答案】(1)； (2) 【解析】 【分析】 （1）选择条件①：利用正弦定理和余弦定理得到，即可求出角C； 选择条件②：把整理为，利用正弦定理和诱导公式得到，即可求出角C. （2）用向量表示，利用数量积求模长

分析：先找到与平面所成角，与平面所成角，再设出长方体的边长找到异面直线与所成角，最后利用余弦定理求异面直线与所成角的余弦值. 详解：由题得∠设AD=1,则 在△中，由余弦定理得. 因为,所以异面直线与所成角的余弦值是. 故答案为：.

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值． 【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，

角形中利用余弦定理求出此角即可 . 【详解】 如图，将 AM 平移到 E ， NC 平移到 F ，则 ∠ E F 为直线 AM 与 CN 所成角或其补角 因为边长为 2 ，则 ∴ 由余弦定理得 ， 即直线

8．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：① ②③ 。．二9. 倍角公式：①； ②；③。 10．正、余弦定理： ⑴正弦定理： （是外接圆直径 ） 注：①；②；③。 ⑵余弦定理：等三个；注：等三个。 11。几个公式: ⑴三角形面积公式：； ⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=

为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 51.正弦定理  . 52.余弦定理 ; ; . 53.面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). 54.三角形内角和定理

从而求得角；（2）根据三角形的面积和角的值求得，由余弦定理求得边得到的周长. 试题解析：（1）由已知可得 （2） 又 ， 的周长为 考点：正余弦定理解三角形. 18．如图，三棱锥D-ABC中，，E，F分别为DB，AB的中点，且

【答案】. 【解析】 【分析】 根据题意，不妨设点在第一象限，那么，根据椭圆与双曲线的定义，得到，，根据余弦定理，整理得到，化为，根据基本不等式，即可求出结果. 【详解】 根据椭圆与双曲线的对称性，不妨设点在第一象限，那么，

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值． 【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，

∴|+2|=2． 【解法二】根据题意画出图形，如图所示； 结合图形=+=+2； 在△OAC中，由余弦定理得 ||==2， 即|+2|=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题

2、正弦定理的变形公式：①，，； ②，，； ③； ④． 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有，， ． 5、余弦定理的推论：，，． 6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则； ②若，则；③若，则．

公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次） 23. 你还记得三角形中的正弦定理和余弦定理及其变式吗？ 24. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？ （等） 25. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()

在Rt△ABD中，由BD＝，AB＝2，AD＝，得BF＝，AF＝AD.从而GF＝ED＝. 在△ABE，△ABG中，利用余弦定理分别可得cos∠BAE＝，BG＝. 在△BFG中，cos∠BFG＝＝. 所以，∠BFG＝，即二面角B

（2）若，求的值 解：（1）由得： 由及正弦定理得： 于是： （2）由得：，因，所以：，即： 由余弦定理得： 于是： 故： 20.（本小题满分12分） 在等差数列{an}中，公差d≠0,且a2是a1和a4的等比中项

（13）45；（14）；（15）；（16）25 三、解答题 17、解：（1）由 由正弦定理知 （2） 由余弦定理知 （18）解：设的公比为q，由，所以得 ……………………………………① ……………………………………②

答案：B 解析：对小球A进行受力分析，如图所示，可知几何三角形与力三角形相似，由对应边成比例有，则，由余弦定理有，则，故B正确，A、C、D错误。 6.答案：D 解析：将电荷量为的点电荷放置于O点时，B点的电

∴∠BDA为侧面PBC和PAC所成二面角的平面角,∠BDA=θ(0 < θ < π) 在△ABD中,由余弦定理得AB2=BD2+AD2-2BD·AD·cosθ, ∴BD2=. 于是BD=. (2)取BC的中点M

∠ADCsin B＝×－×＝. (2)在△ABD中，由正弦定理得 BD＝＝＝3. 在△ABC中，由余弦定理得 AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos B ＝82＋52－2×8×5×＝49， 所以AC＝7