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【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；35：转化思想；48：分析法；58：解三角形． 【分析】由正弦定理化简已知可得2a﹣b2=c2﹣bc，结合余弦定理可求A的值，由基本不

两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变形 （必修5）人教A版 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前n项和

【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；16：压轴题． 【分析】先根据三角形的面积公式利用△ADC的面积求得DC，进而根据三角形ABC的面积求得BD和BC，进而根据余弦定理求得AB．

弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数； （2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长． 【解答】解：（

　　11.解三角形 　　(1)正弦定理和余弦定理 　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 　　(2) 应用 　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题

【分析】（1）由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A； （2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c． 【解答】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有： sinAsin

选项，利用等体积法和建立空间直角坐标系，求出的最大值，即为最大值；D选项，在空间直角坐标系中利用余弦定理得到点M的轨迹方程为线段. 【详解】 将平面与平面展开到同一平面内，连接AP，此时，也可将平面A

由的三个内角A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=可得 AD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得 本题主要考察等差中项和余弦定理,涉及三角形的内角和定理,难度中等 （15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率

也时常有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正弦定理和余弦定理的知识十分重要。 　　根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

(2)若，，D在线段AB上，且满足，求线段CD的长度 【答案】(1)； (2) 【解析】 【分析】 （1）选择条件①：利用正弦定理和余弦定理得到，即可求出角C； 选择条件②：把整理为，利用正弦定理和诱导公式得到，即可求出角C. （2）用向量表示，利用数量积求模长

分析：先找到与平面所成角，与平面所成角，再设出长方体的边长找到异面直线与所成角，最后利用余弦定理求异面直线与所成角的余弦值. 详解：由题得∠设AD=1,则 在△中，由余弦定理得. 因为,所以异面直线与所成角的余弦值是. 故答案为：.

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值． 【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，

为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 51.正弦定理  . 52.余弦定理 ; ; . 53.面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). 54.三角形内角和定理

角形中利用余弦定理求出此角即可 . 【详解】 如图，将 AM 平移到 E ， NC 平移到 F ，则 ∠ E F 为直线 AM 与 CN 所成角或其补角 因为边长为 2 ，则 ∴ 由余弦定理得 ， 即直线

8．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：① ②③ 。．二9. 倍角公式：①； ②；③。 10．正、余弦定理： ⑴正弦定理： （是外接圆直径 ） 注：①；②；③。 ⑵余弦定理：等三个；注：等三个。 11。几个公式: ⑴三角形面积公式：； ⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=

从而求得角；（2）根据三角形的面积和角的值求得，由余弦定理求得边得到的周长. 试题解析：（1）由已知可得 （2） 又 ， 的周长为 考点：正余弦定理解三角形. 18．如图，三棱锥D-ABC中，，E，F分别为DB，AB的中点，且

【答案】. 【解析】 【分析】 根据题意，不妨设点在第一象限，那么，根据椭圆与双曲线的定义，得到，，根据余弦定理，整理得到，化为，根据基本不等式，即可求出结果. 【详解】 根据椭圆与双曲线的对称性，不妨设点在第一象限，那么，

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值． 【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，

2 1 1 1 1 1 1 1 2 5    BEABAE， 在 11B DE 中，由余弦定理，得 2 2 2 11 2 ( 5) ( 5) 5cos 52 2 5     B

∴|+2|=2． 【解法二】根据题意画出图形，如图所示； 结合图形=+=+2； 在△OAC中，由余弦定理得 ||==2， 即|+2|=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题