香当网

【答案】(1),(2). 【解析】(1)根据可知, 就是异面直线PA与BC所成的角,在三角形中由余弦定理可求得, (2)用圆锥的体积减去正四棱锥的体积即可得到答案. 【详解】 (1)在正四棱锥中,,所以就是异面直线PA与BC所成的角

求异面直线的夹角，一般把直线平移至相交。多用中位线平移，平行四边形平移。平移之后如果不能直接看出夹角大小，可以构造三角形，利用余弦定理求解。 线面角： 求线面角，一般过直线上的一点，作该面的垂线，然后连接垂足和交点，构造出直角三角形。

且△ABC的面积S＝sin C，求a和b的值． 18．解：(1)由题意可知c＝8－(a＋b)＝. 由余弦定理得cos C＝＝ ＝－. (2)由sin Acos2＋sin Bcos2＝2sin C可得 sin

　[解析] 根据正弦定理和a＝2可得(a＋b)(a－b)＝(c－b)c，故得b2＋c2－a2＝bc，根据余弦定理得cos A＝＝，所以A＝.根据b2＋c2－a2＝bc及基本不等式得bc≥2bc－a2，即bc≤4，所以△ABC面积的最大值为×4×＝

(2)cos(B－C)的值． 17．解：(1)由·＝2得c·a·cos B＝2， 又cos B＝，所以ac＝6. 由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accos B， 又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13. 解得或 因为a＞c，所以a＝3，c＝2

【名师点拔】两点球面距的计算是立体几何的一个难点，其通法的关键是求出两点的球面角，而求球面角又需用余弦定理。 （10）函数满足，则这样的函数个数共有D (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个

B的大小是 60° . 解：由正弦定理得 Ûa:b:c＝5:7:8设a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小为. (14) 已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于

4、直角三角形勾股定理= 常见的勾股定理值：3 4 5； 5 12 13； 1 1 ； 1 2. 知识点1：余弦定理 = = = 知识点2：正弦定理 （其中R表示三角形的外接圆半径） 知识点3：面积公式 第11章

(2)cos(B－C)的值． 17．解：(1)由·＝2，得c·acos B＝2， 又cos B＝，所以ac＝6. 由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accos B， 又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13. 联立得或

(1)求sin∠CED的值； (2)求BE的长． 图1­4 19．解：设∠CED＝α. (1)在△CDE中，由余弦定理，得 EC2＝CD2＋DE2－2CD·DE·cos∠EDC， 于是由题设知，7＝CD2＋1＋CD，即CD2＋CD－

①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC ②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理)：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

普通高中课程标准实验教科书数学必修5普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1 第一章解三角形第一章常用逻辑用语 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1 命题及其关系 探究与发现解三角形的进一步讨论 1.2 充分条件与必要条件 1.2 应用举例

， ，得， 即. 18．(1)； (2). 【解析】 【分析】 （1）由题设可得，进而求得，应用余弦定理求CD的长； （2）由正弦定理可得、，结合即可求目标式的值. (1) 由，，则， 所以，又∠CAD为锐角，则，

已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 【答案】## 【解析】 【分析】设，利用余弦定理表示出后，结合基本不等式即可得解. 【详解】设， 则在中，， 在中，， 所以 ， 当且仅当即时，等号成立，

(2)因为(AB) ??(AC) ?=(CA) ??(CB) ?,所以cbcosA=bacosC,则由余弦定理,得b2+c2-a2=b2+a2-c2,得a=c. 从而cosB=(a^2+c^2 "-" b^2)/2ac=(c^2+c^2

13．y=3x 14． 15．0.18 16．2 三、解答题 17．解：（1）由已知得，故由正弦定理得． 由余弦定理得． 因为，所以． （2）由（1）知，由题设及正弦定理得， 即，可得． 由于，所以，故 ． 18．解：（1）连结B1C，ME．

：转化思想；4O：定义法；58 ：解三角形． 【分析】（1）先根据同角的三角函数的关系求出A，再根据余弦定理即可求出， （2）先根据夹角求出cosC，求出CD的长，得到S△ABD=S△ABC． 【解答】解：（1）∵sinA+cosA=0，

生活中，就能够到达意想不到的效果，这种方法简单易行，是多数教师教学的首选方法。例1：在我们学习“余弦定理”中，教师做课程导入便可这样：上节课我们学习了正弦定理，明白了透过两条边及两条边的对角的计算，便

　　） A． B． C． D． 【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定

2、正弦定理的变形公式：①，，； ②，，； ③； ④． 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有，， ． 5、余弦定理的推论：，，． 6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则； ②若，则；③若，则．