香当网

略证：只需证： 即：（成立） 3． 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证： 略证：正弦、余弦定理代入得： 即证： 即： 即证：（成立） 第九教时 教材：不等式证明四（换元法） 目的：增强学生“

的性质，否则很容易出现错误．凡是题目中涉及长度的，通常会使用到相似三角形、全等三角形、正弦定理、余弦定理等基础知识． 20.【2015高考陕西，理23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直

其中a , b , c 分别是角A ，B ，C 的对边，R 为△ABC 外接圆半径。 定理13 余弦定理：在任意△ABC 中有a 2=b 2+c 2-2bco s A ，其中a ,b ,c 分别是角A

　　集合的概念与运算，一元二次不等式的解法，导数的定义、几何意义、运算，三角函数的定义、运算，正、余弦定理，向量的定义、运算，复数的定义、运算，等差、等比数列的定义、性质。直线与圆的方程、三种圆锥曲线的

｜＋3|=　　　　　　（　　） A．　　B．　　　C． D．4 　　解析：如图，＋3＝，在中，由余弦定理得｜＋3|=｜｜＝，故选C。 例17、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（

当为等边三角形时，面积取得最大值，故最大值为. 【点睛】本题主要考查三角形重心的表示方法，考查解三角形中的余弦定理，考查已知三角形一边和一边的对角为，当三角形为等边三角形时面积取得最大值.对于对于三角形的重心，可以将作为一个结论记下来

(3)、三角函数与平面对量：1、三角函数的化简与求值; 2、三角函数的图像; 3、三角函数的性质; 4、向量的运算和应用; 5、正、余弦定理的应用; 6、三角函数、解三角形在生活中的应用 。 (4)、解析几何：1、两条直线的位置关系; 2、直线和圆的位置关系;

，成立。 验证k不存在的情况，也得到此结论。故过定点，充分性得证。 19. 设AB：即 20.由余弦定理： 21.由34： 22.由第二定义得： 23. 24. 25.设椭圆上的点关于对称，。 由12得：

当时，乙在点不动，设此时甲在点， 所以. 所以. 所以当 时,，故的最大值超过了3千米. 【考点定位】余弦定理的实际运用，函数的值域. 【名师点睛】分段函数是一类重要的函数模型．解决分段函数问题，关键抓住在不同的段内研究问题，

积的最大值是__________． 【答案】 【解析】 根据由正弦定理可得， ，可得 ，中，根据余弦定理，可得，化简可得，，，由此可得，当且仅当时等号成立，面积，综上所述，当且仅当时，面积最大值为，故答案为

将左图沿直线折起，使得二面角为如右图. （1） 求证：平面 （2） 求直线与平面所成角的余弦值. （1）取中点，连结,则（2分），由余弦定理知，（4分），又平面,平面; (6分) （2）以为原点建立如图示的空间直角坐标系，则, ，（8分），设平面的法向量为

半径的最小值，可判断D选项的正误. 【详解】 对于A选项，在梯形中，，，， ，且，则， 因为，由余弦定理可得， ，， 若，且，平面， 平面，，事实上，矛盾， 故不论何时，与都不可能垂直，A选项正确； 对于B选项，若平面，平面，则，

可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等. 抢分点9　正、余弦定理及其相关推论 (1)正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)⇔

（6）T（α﹣β）：tan（α﹣β）=． 　 18．正弦定理 【知识点的知识】 1．正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 =2R （ R是△ABC外接圆半径） a2=b2+c2﹣2bccos A， b2=a2+c2﹣2accos

③利用图象．图象重复的x的长度． 　 19．正弦定理 【知识点的知识】 1．正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 =2R （ R是△ABC外接圆半径） a2=b2+c2﹣2bccos A， b2=a2+c2﹣2accos

一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直 推理模式： 概括为：垂直于斜线就垂直于射影. 7、三余弦定理 设AC是平面内的任一条直线，AD是的一条斜线AB在内的射影，且BD⊥AD，垂足为D.设AB与 (AD)所成的角为，

一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直 推理模式： 概括为：垂直于斜线就垂直于射影. 7、三余弦定理 设AC是平面内的任一条直线，AD是的一条斜线AB在内的射影，且BD⊥AD，垂足为D.设AB与 (AD)所成的角为，

[解析]（I）由题意及正弦定理，得 两式相减，得AB＝1. （II）由△ABC的面积得 由余弦定理，得 ∴. [点评]：本题充分利用正弦定理和余弦定理解三角形. 1.4 排列、组合、二项式定理、概率与统计 1.4.1 排列组合问题

（2）求直线与平面所成的角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）； 【详解】（1）作于E，于D， 即，，在△中，由余弦定理知：，则， ∴在中，；在中，；而，， ∴，即，，又， ∴平面； （2）构建以中点O为原点，为x，

在三棱锥中，将侧面绕旋转至平面，使之与平面共面，如图所示． 当，，共线时，取得最小值． 所以在中，由余弦定理得： ． 从而． 所以的最小值为． 【考点定位】1、直线和平面垂直的判定；2、三棱锥体积． 【名