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cos A＝0，即sin C(1＋3cos A)＝0，因为sin C≠0，所以cos A＝－，由余弦定理可得a2－b2－c2＝－2bc cos A＝bc＝2，所以bc＝3，由△ABC的面积公式可得S＝＝＝

【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．关键是构造三角形，将各个已知条件向这个主三角形集中，再通过正弦、余弦定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解． 　 14．（5分）如图，圆C与x轴相切于点

（1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 【考点】HX：解三角形；HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】15 ：综合题；35 ：转化思想；49 ：综合法；56 ：三角函数的求值；58

45．【解析】：（Ⅰ）由得。 因为的周长为16，所以由椭圆定义可得 故。 （Ⅱ）设，则且，由椭圆定义可得 在中，由余弦定理可得 即 化简可得，而，故 于是有， 因此，可得 故为等腰直角三角形．从而，所以椭圆的离心率． 46．【解析】（Ｉ）由题意知，可得

(Ⅱ)求cos(A—C.) 19．(2011年高考陕西卷理科18)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理 20.(2011年高考重庆卷理科16)（本小题满分13分） 设满足，求函数 在 上的最大值和最小值

(Ⅱ)求cos(A—C.) 19．(2011年高考陕西卷理科18)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理 20.(2011年高考重庆卷理科16)（本小题满分13分） 设满足，求函数 在 上的最大值和最小值

（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积． 【解析】（Ⅰ）证明：因为ABC=45°，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得， 所以，即，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥， 又PA，所以，又AB∥CD，所以，又因为

1、基本思路： 方程问题（存在问题）与函数问题． 函数问题一般先表达式，再求最值；三角问题一般利用正、余弦定理． 2、基本类型： 17-2. 已知矩形纸片ABCD中，AB = 6，AD = 12，将矩形纸片的右下角折起，

（ii）波的传播速度。 【答案】（i）；（ii） 【解析】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则 根据余弦定理 根据干涉加强点光程差的关系：（最近的，n=1） 即，所以波长为 （ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由得，。

（Ⅱ）设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围。 [解题思路]（1）利用椭圆的第一定义与余弦定理求椭圆C的方程；（2）由定比分点求K的范围，从而求|RH|的取值范围。 [解答]（1）设为直角三

正弦定理：在任意△ABC中有，其中a, b, c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆半径。 定理13 余弦定理：在任意△ABC中有a2=b2+c2-2bcosA，其中a,b,c分别是角A，B，C的对边。 定理14

等边三角形的性质；一元二次方程的运用；勾股定理．版权一切 专题： 代数几何综合题；动点型． 分析： （1）用t表示出PB的长，利用余弦定理即可表示出AP的长； （2）令S等与，建立关于t的方程，解答即可； （3）利用（2）中所求，即可得出AP时t的取值．

14. -8 15. 16. ②③ 三、解答题17.解：（1）由已知得 tanA=在 △ABC中，由余弦定理得 （2）有题设可得 故△ABD面积与△ACD面积的比值为 又△ABC的面积为 18.解：（1）由题意知，所有的可能取值为200

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 四、基本方法 1、配方法 所谓配

6 第五章 三角函数、解三角形 　　5.5 两角和与差的正弦、余弦和正切 　　5.6 正弦定理和余弦定理 　　第2周 　　9月10---9月14 　　6 　　第六章 平面向量 　　6.1 平面向量的概念及线性运算6

式中为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有 = 　 因 得 设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理 所求时间为 由以上各式得 评分标准：本题12分，式1分，式2分，式1分，式5分，式1分，式2分。

理解任意角三角函数的定义、性质、周期变化现象的模型。会利用三角函数解决一些简单实际问题； 2. 三角恒等变换； 3. 解三角形、正余弦定理的应用。 二、总的来说三角函数部分的要求保持与去年的要求一致，没有变化，难度也不是很高。 三、近三年三角考查内容：

(为的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式：①，，； ②，，；③； 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有，推论： （二）数列： 1.数列的有关概念： （1） 数列：按照一定次序排列的一列数。

 再以弦量弧进行丈量弯道上长度的方法。  64 、余弦丈量法是根据任意三角形中 , 已知两边和它们的夹角 , 应用余弦定理计算角的对边长度来丈量弯道上长度的方法。  65 、讲解法是指教师用语言来表达田径运动技术动作 

c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c （2）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；