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c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c （2）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；

题的过程中，三角恒等变形的次数超过3次，三角函数公式的使用超过5个 必修5 解三角形 正弦定理、余弦定理在恒等变形中繁难训练 数列 递推数列；繁难计算 不等式 高次不等式的解法 分式不等式的解法；一般

c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c （2）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；

（2）此题还考查了等边三角形的判定和性质的运用，以及矩形的性质和运用，要纯熟掌握． （3）此题还考查了折叠的性质和运用，以及余弦定理的运用，要纯熟掌握． 　 8．（2015•武汉）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、O

＝α。 设BC＝a (为参数)， 则SF＝＝, SC＝＝ ＝ 又 ∵BE＝＝＝ 在△DEB中，由余弦定理有：cosα＝＝＝－cosβ。 所以cosα＝－cosβ。 【注】 设参数a而不求参数a，只是利

                           =a×c+b×c .    （3）可类似地证明. 例1 试用向量证明三角形的余弦定理. 证 设在ΔABC中, ∠BCA=q,||=a, ||=b, ||=c,  要证          

反向：F＝F1-F2   (F1>F2) 2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 （余弦定理） F1⊥F2时（即正交）:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|

∵N=180°/α ∴α=180°/N=180°/6=30° (2)在△OAP中,设AP=Ls,OA=R,由余弦定理得: Ls=[R2+(R+L1)2-2R(R+L1)cosα]1/2,代入数字计算得到Ls=627mm