香当网

则∠A′CP(或补角)为异面直线A′C与DE所成的角. 在△A′CP中，易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a 由余弦定理得cosA′CP= 故A′C与DE所成角为arccos. (3)解：∵∠ADE=∠ADF,∴AD

进而求得角. （2）在中,根据余弦定理得,可得,结合已知,即可得到,由三角形面积公式,即可求得答案. 【详解】 （1）∵， ∴， ∴， 即 ∵，∴， ∴，可得:. （2）在中,根据余弦定理得， 即， ∴， ∵，

7．【解析】单位圆内接正六边形是由6个边长为1的正三角形组成，所以 ． 8．4,【解析】设向量的夹角为，由余弦定理有： ， ， 则： ， 令，则， 据此可得：， 即的最小值是4，最大值是. 9．；1【解析】，所以

、b、c，则有a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中r为三角形外接圆的半径) 　　余弦定理 　　数学公式高中b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 　　正弦定理的变形公式

A＝±＝±＝±. ①当cos A＝时，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝32＋12－2×1×3×＝8， 所以a＝2 . ②当cos A＝－时，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝

【答案】（I）；（II） 【解析】（Ⅰ）由，利用正弦定理以及两角和与差的正弦公式可得，结合角的范围可得结果；（Ⅱ）由余弦定理可得，求出的值，利用三角形面积公式可得结果. 【详解】 （Ⅰ）∵， ∴由正弦定理可得， ， 因为，

3a，则△ABC的面积为(　　) A. B. C. D. 解析：已知C＝，c＝，b＝3a，所以由余弦定理可得7＝a2＋b2－ab＝a2＋9a2－3a2＝7a2，解得a＝1，则b＝3， 所以S△ABC＝absin

能运用上述公式进行简单的恒等变换. 10.解三角形 （1）正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. （2）应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题

三角形中的三角函数式 三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧. ●难点磁场 (★★★★★)已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B

三棱柱的侧棱上一点，交于点， 交于点． (1) 求证：； (2) 在任意中有余弦定理： ．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。 03：题型三 解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。 04：题型四 数列的通向公式得求法。 05：题型五 数列的前n项求和的求法。 06：题型六

任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”： 　　设⊿ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有 　　a＝b·cosC＋c·cosB， 　　b＝c·cosA＋a·cosC， 　　c＝a·cosB＋b·cosA。

【分析】（1）根据正弦定理的边角关系有，结合已知即可证结论. （2）由题设，应用余弦定理求、，又，可得，结合已知及余弦定理即可求. 【详解】 （1）由题设，，由正弦定理知：，即， ∴，又， ∴，得证. （2）由题意知：，

________． 【答案】3 【解析】【详解】 设，，则在三角形BCD中，由余弦定理可知，在三角形ABC中，由余弦定理可知，可得，所以，令，则， 所以，线段长的最大值为3. 15．如图，B是AC的中

可能， 对于②，可得由∠NEC＝∠MAB1（定值），NE AB1（定值），AM＝EC（定值），由余弦定理可得NC是定值． 对于③，取AM中点O，连接B1O，DO，易得AM⊥面ODB1，即可得OD⊥AM，从而AD＝MD，显然不成立．

 D．  【答案】B 【解析】 由正弦定理得 ，由于 ，故上式化简得 ，由于 是三角形内角，故 .由余弦定理得 ，故 ，所以三角形的面积为 .故选B. 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就

到结果；（Ⅱ）结合余弦定理得到，代入参数值得到，根据三角形面积公式得到结果即可. 【详解】 （Ⅰ）根据正弦定理，， 整理得 ， 即， 而，所以，解得， 又，故； （Ⅱ）根据余弦定理， ， 又，，， 故，解得，

正弦型函数的周期公式可求得函数的最小正周期； （2）由已知条件结合角的取值范围可求得角的值，利用余弦定理可求得边的长，再利用三角形的面积公式可求得结果.kavU42VRUs穆童 (1) 解：因为 . 所以，函数的最小正周期为

又，解得或． 故选：D 4．A 【解析】 【分析】 通过作辅助线，找到是和所成的角或其补角．然后利用余弦定理即可求得答案. 【详解】 如图，设是棱的中点，连接， 由是棱的中点，故 , 则,故四边形为平行四边形，

到结果；（Ⅱ）结合余弦定理得到，代入参数值得到，根据三角形面积公式得到结果即可. 【详解】 （Ⅰ）根据正弦定理，， 整理得 ， 即， 而，所以，解得， 又，故； （Ⅱ）根据余弦定理， ， 又，，， 故，解得，