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简，将代入即可得到答案； （2）利用余弦定理求得的值，代入三角形面积公式求得三角形的面积. 【详解】 （1）函数 ， 由得：， 为锐角， ， ； （2）由余弦定理有， ，，， ， ， . 【点睛】 本

1正弦定理2 必修5 待定 1.2余弦定理1 必修5 待定 1.2余弦定理2 必修5 待定 1.3正弦定理和余弦定理的应用1 必修5 待定 1.3正弦定理和余弦定理的应用2 必修5 待定 三角应用1 必修5

） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】利用余弦定理以及椭圆的定义可得，再由三角形面积公式:即可求得的面积. 【详解】 在中，根据余弦定理得: 即┄① 由椭圆的定义得: 故: 整理得:┄② 由①②得

，AB＝BC＝1，AA1＝，所以DE1＝＝＝2，DB1＝＝，B1E1＝＝＝，在△B1DE1中，由余弦定理，得cos∠B1DE1＝＝>0，所以∠B1DE1为锐角，即为异面直线AD1与DB1所成的角，即异

很繁． 思路二：利用焦半径公式，，在中运用余弦定理，求，再利用，可以确定离心率的取值范围，将代入椭圆方程中求，便可求出的面积． 思路三：利用正弦定理、余弦定理，结合求解． 解：(法1)设椭圆方程为（），，，，，

等比数列，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【考点定位】1、余弦定理；2、双曲线的定义和标准方程；3、等比中项. 10．【2014届四川省资阳市高三4月模拟考试数学

出，再由余弦定理求出，即可得到，当时可得为等边三角形，即可求出，当，利用余弦定理求出，经验证不符合题意；穆童EmxvxOtOco 【详解】 解：在中由正弦定理，即，解得， 所以， 由余弦定理，即，解得或，

以O为圆心，以OA，OB为坐标轴建立平面坐标系如图所示： 则A（，0），B（0，）． 在△OAC中，由余弦定理可得cos∠AOC， 故sin∠AOC，∴C（，）． 设P（cosα，sinα），， 则（cos

【分析】 先解三角形得到为直角三角形，建立直角坐标系，通过表示出，借助三角函数求出最小值. 【详解】 由余弦定理得，所以，所以，所以．以AC的中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，易得A（－1，0），C（

判断C，由余弦定理求出, 根据直角三角形可知判断D. 【详解】 ，所以A正确； D为中点时，，， ，所以B错误； 若为角的角平分线，根据内角平分线定理：，所以C正确； 在三角形中由余弦定理可得，所以，故D正确

范性 　　解三角形问题 　　解题路线图 　　（1） ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 　　（2） ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 　　构建答题模板

则|F2M|=6-x|F1F2|=，∠F2F1M=α 在△MF1F2中由余弦定理得 同理，设|F1N|=y，则|F2N|=6-y在△F1F2N中，由余弦定理得 下同解一 八．（本题满分16分） 已知数列{an}的首

定高线。 　　三、正弦定理和余弦定理 　　1.正弦定理 　　在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　2.余弦定理 　　三角形中，任意一边的平

则 27. 设G是的重心，且，则角B的大小为__________60° 解析：由重心性质知，下面用余弦定理即可求解 28. 平面内两个非零向量，满足，且与的夹角为，则的取值范围是_________ 解析：数形结合。利用正弦定理得，，

有关知识，通过具体例子和问题提问学生，和学生一起回顾椭圆定义、正余弦定理相关知识。 设计意图：让学生回顾椭圆的定义，解三角形的正余弦定理，为下面探究做好知识准备。 环节二：合作探究（30分钟） 例1.

【答案】解：因为，所以， 由余弦定理得，， 又因为， 所以． 设， 在中，由正弦定理得，，所以，解得， 因为， 所以，即为锐角，从而， 因此， 所以的面积． 【解析】结合已知条件和余弦定理，推出，从而得解；

1．解：（1）由题意可得，解得：，，， 所以椭圆的方程为：； 则可得由椭圆的定义可得， ， 由余弦定理可得， 因为，所以， 解得：， 所以； （2）①证明：直线，的方程为，，设椭圆的“卫星椭圆”的圆心，，

tgα ctgα ·和差角公式： ·和差化积公式： ·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： 中值定理与导数应用： 曲率：

17. 解：（1）由及正弦定理，得， 即，即， 即，得，所以.（4分） （2） 由，且，得， 由余弦定理，得， 所以.（10分） 18. 解：（1）设直线的方程为， 由得， 则（2分） 因为的中点在直线上，所以即，所以

是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程. ⑸若P是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为（用余弦定理与可得）. 若是双曲线，则面积为.  椭圆的简单几何性质 常见考法 在段考中，多以选择题、填空题