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（2）先根据余弦定理求得，再根据三角形面积公式求BC边上的高. 【详解】 （1） ； （2）由余弦定理得 , 设BC边上的高为. . 即BC边上的高为 【点睛】 本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查综合分析求解能力，属中档题

得，再由正弦定理，得，在根据余弦定理列出方程，即可求解的值. 试题解析：（1）, 即,解得. （2）与共线,, 由正弦定理,得,① ,由余弦定理，得, ② 联立①②,. 【考点】正弦定理；余弦定理. 18．学校为

【解析】（1）根据题意化简得到，计算得到答案. （2）根据余弦定理得到，再利用均值不等式得到，代入面积公式得到答案. 【详解】 （1）由题意得，化简得， ∴，即可得，∴； （2）∵，，由余弦定理得 即可得 ，∴ 当时等号成立.

进而求得角. （2）在中,根据余弦定理得,可得,结合已知,即可得到,由三角形面积公式,即可求得答案. 【详解】 （1）∵， ∴， ∴， 即 ∵，∴， ∴，可得:. （2）在中,根据余弦定理得， 即， ∴， ∵，

(Ⅰ)由题意结合正弦定理得到的比例关系，然后利用余弦定理可得的值 (Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值，然后利用两角和的正弦公式可得的值. 【详解】(Ⅰ)在中，由正弦定理得， 又由，得，即. 又因为，得到，. 由余弦定理可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)可得，

b,c的方程组，求解方程组即可确定b,c的值； (Ⅱ)由题意结合余弦定理、同角三角函数基本关系和诱导公式可得的值. 【详解】（Ⅰ）由余弦定理可得， 因为，所以；因为，所以解得. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以；

B，C＝，________？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 解　方案一：选条件①. 由C＝和余弦定理得＝. 由sin A＝sin B及正弦定理得a＝b. 于是＝， 由此可得b＝c. 由①ac＝，解得a＝，b＝c＝1

函数的有界性求值域． （2）由求出，利用余弦定理建立关于的方程求出． 【详解】 解：（1）， ∵，∴， ∴值域为. （2）由得：.在中，，故. 在中，由余弦定理得：， ∴，∵，解得：. 【点睛】 考查

根据正弦定理可得,即可求得答案. （2）由余弦定理:,,则,根据三角形面积公式即可求得答案. 【详解】 （1） ,, , 可得:, . 由正弦定理: 故: , , . （2）由余弦定理:, , ,当且仅当时,, .

【分析】由线性约束条件画出可行域，目标函数过点A时，Z有最小值。 14.【答案】 π3；(2,+∞) 【考点】余弦定理的应用 【解析】【解答】解： 12acsinB = 34(a2+c2−b2) = 34·2accosB

直接利用正弦定理和余弦定理的应用求出结果． 【详解】 因为， 由正弦定理可得， 设，，， 则由余弦定理， 可得． 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查解三角形，熟记正弦定理和余弦定理即可，属于基础题型

答案. (2)利用余弦定理和均值不等式求解，也可以利用正弦定理和三角函数的性质求解. 【详解】 （1）， . . . 由正弦定理得. ，. ，. ，. （2）方法一：，， 由余弦定理得， . 由基本不等式得（当且仅当时“”成立），

【答案】（1）;（2） 【解析】试题分析：（1）由平面向量的数量积定义与正弦定理进行化简的值，进而求教B;（2）利用余弦定理与基本不等式进行求解． 试题解析：（1）由题意得（a－c）cosB＝bcosC． 根据正弦定理有

B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【解析】根据大边对大角可知最大内角为；利用余弦定理可求得，可知为钝角，从而得到结果. 【详解】 最大内角为 且 为钝角三角形 本题正确选项： 【点睛】

故选：BC 12．ABD 【解析】 【分析】 由题可知直线恒过定点，利用圆的性质可判断A，利用余弦定理及数量积的定义可判断B，利用韦达定理法可得，然后利用基本不等式可判断C，利用向量数量积的定义及圆的性质可判断D

(Ⅰ)由题意结合正弦定理得到的比例关系，然后利用余弦定理可得的值 (Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值，然后利用两角和的正弦公式可得的值. 【详解】(Ⅰ)在中，由正弦定理得， 又由，得，即. 又因为，得到，. 由余弦定理可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)可得，

BC=a,PC=a,　PB·BC=S△PBC=PC·BH则BH==DH，　又BD=在△BHD中由余弦定理，得： cos∠BHD＝，又0＜∠BHD＜π ，则 ∠BHD=，二面角B-PC-D的大小是。 P

8分 （方法3）设A，B，C的对边依次为a，b，c， 则由条件得． …………………………… 4分 由余弦定理得， 两式相加得，故． …………………………… 8分 （2）由，知． ………………… 11分 因为是边的中点，所以，

【答案】C 【解析】 分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。 详解：由题可知 所以 由余弦定理 所以 故选C. 点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。 12.设是同一个半径为4的球的

（1）作于F，连接，，则平面，，平面，可得，然后由射影定理可求得结果， （2）取中点为G，连接，，可得为二面角的平面角，然后利用余弦定理求解即可 (1) 作于F，连接，， ∵平面平面，平面平面，，面 ∴平面. ∵.∴平面，平面 ∴,