19届 高考真题——文科数学(北京卷)+Word版含解析「KS5U+高考」
b,c的方程组,求解方程组即可确定b,c的值; (Ⅱ)由题意结合余弦定理、同角三角函数基本关系和诱导公式可得的值. 【详解】(Ⅰ)由余弦定理可得, 因为,所以;因为,所以解得. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以;
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b,c的方程组,求解方程组即可确定b,c的值; (Ⅱ)由题意结合余弦定理、同角三角函数基本关系和诱导公式可得的值. 【详解】(Ⅰ)由余弦定理可得, 因为,所以;因为,所以解得. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以;
B,C=,________? 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 解 方案一:选条件①. 由C=和余弦定理得=. 由sin A=sin B及正弦定理得a=b. 于是=, 由此可得b=c. 由①ac=,解得a=,b=c=1
函数的有界性求值域. (2)由求出,利用余弦定理建立关于的方程求出. 【详解】 解:(1), ∵,∴, ∴值域为. (2)由得:.在中,,故. 在中,由余弦定理得:, ∴,∵,解得:. 【点睛】 考查
根据正弦定理可得,即可求得答案. (2)由余弦定理:,,则,根据三角形面积公式即可求得答案. 【详解】 (1) ,, , 可得:, . 由正弦定理: 故: , , . (2)由余弦定理:, , ,当且仅当时,, .
【分析】由线性约束条件画出可行域,目标函数过点A时,Z有最小值。 14.【答案】 π3;(2,+∞) 【考点】余弦定理的应用 【解析】【解答】解: 12acsinB = 34(a2+c2−b2) = 34·2accosB
直接利用正弦定理和余弦定理的应用求出结果. 【详解】 因为, 由正弦定理可得, 设,,, 则由余弦定理, 可得. 故答案为:. 【点睛】 本题主要考查解三角形,熟记正弦定理和余弦定理即可,属于基础题型
答案. (2)利用余弦定理和均值不等式求解,也可以利用正弦定理和三角函数的性质求解. 【详解】 (1), . . . 由正弦定理得. ,. ,. ,. (2)方法一:,, 由余弦定理得, . 由基本不等式得(当且仅当时“”成立),
【答案】(1);(2) 【解析】试题分析:(1)由平面向量的数量积定义与正弦定理进行化简的值,进而求教B;(2)利用余弦定理与基本不等式进行求解. 试题解析:(1)由题意得(a-c)cosB=bcosC. 根据正弦定理有
B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 【答案】C 【解析】根据大边对大角可知最大内角为;利用余弦定理可求得,可知为钝角,从而得到结果. 【详解】 最大内角为 且 为钝角三角形 本题正确选项: 【点睛】
(Ⅰ)由题意结合正弦定理得到的比例关系,然后利用余弦定理可得的值 (Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值,然后利用两角和的正弦公式可得的值. 【详解】(Ⅰ)在中,由正弦定理得, 又由,得,即. 又因为,得到,. 由余弦定理可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)可得,
BC=a,PC=a, PB·BC=S△PBC=PC·BH则BH==DH, 又BD=在△BHD中由余弦定理,得: cos∠BHD=,又0<∠BHD<π ,则 ∠BHD=,二面角B-PC-D的大小是。 P
8分 (方法3)设A,B,C的对边依次为a,b,c, 则由条件得. …………………………… 4分 由余弦定理得, 两式相加得,故. …………………………… 8分 (2)由,知. ………………… 11分 因为是边的中点,所以,
故选:BC 12.ABD 【解析】 【分析】 由题可知直线恒过定点,利用圆的性质可判断A,利用余弦定理及数量积的定义可判断B,利用韦达定理法可得,然后利用基本不等式可判断C,利用向量数量积的定义及圆的性质可判断D
【答案】C 【解析】 分析:利用面积公式和余弦定理进行计算可得。 详解:由题可知 所以 由余弦定理 所以 故选C. 点睛:本题主要考查解三角形,考查了三角形的面积公式和余弦定理。 12.设是同一个半径为4的球的
(1)作于F,连接,,则平面,,平面,可得,然后由射影定理可求得结果, (2)取中点为G,连接,,可得为二面角的平面角,然后利用余弦定理求解即可 (1) 作于F,连接,, ∵平面平面,平面平面,,面 ∴平面. ∵.∴平面,平面 ∴,
得,再由正弦定理,得,在根据余弦定理列出方程,即可求解的值. 试题解析:(1), 即,解得. (2)与共线,, 由正弦定理,得,① ,由余弦定理,得, ② 联立①②,. 【考点】正弦定理;余弦定理. 18.学校为
B. C D. 【答案】B 9.在中,,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点定位】正余弦定理,向量的数量积运算. 10.已知等差数列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48
积公式计算得解。 (2)在中,由余弦定理列方程即可得解。 【详解】 解:(1)且, ∴. 在中,由正弦定理得, 即,解得. 所以的面积为 (2)在中,, 所以由余弦定理得 , 所以. 【点睛】 本题主
14. 二、解答题 15.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数关系、诱导公式等基础知识,考查运算求解能力.满分14分. 解:(1)因为, 由余弦定理,得,即. 所以. (2)因为, 由正弦定理,得,所以
A=sin 2B=2sin Bcos B,由余弦定理得cos B==,所以由正弦定理可得a=2b·. 因为b=3,c=1,所以a2=12,即a=2 . (2)由余弦定理得cos A=== -.因为0 x2时,f′(x)