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得，再由正弦定理，得，在根据余弦定理列出方程，即可求解的值. 试题解析：（1）, 即,解得. （2）与共线,, 由正弦定理,得,① ,由余弦定理，得, ② 联立①②,. 【考点】正弦定理；余弦定理. 18．学校为

B． C D． 【答案】B 9．在中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【考点定位】正余弦定理，向量的数量积运算． 10．已知等差数列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48

积公式计算得解。 （2）在中，由余弦定理列方程即可得解。 【详解】 解：（1）且， ∴． 在中，由正弦定理得， 即，解得． 所以的面积为 （2）在中，， 所以由余弦定理得 ， 所以． 【点睛】 本题主

14. 二、解答题 15.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数关系、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力.满分14分. 解：（1）因为， 由余弦定理，得，即. 所以. （2）因为， 由正弦定理，得，所以

B   ， ；   5 分 (Ⅱ) , 43B b  ，由余弦定理 2 2 2 2 cosb a c ac B   得： 2 2 = +16 2 16a c

A＝sin 2B＝2sin Bcos B，由余弦定理得cos B＝＝，所以由正弦定理可得a＝2b·. 因为b＝3，c＝1，所以a2＝12，即a＝2 . (2)由余弦定理得cos A＝＝＝ －.因为0 x2时，f′(x)

所对的边，若 ， ， ，则  A．     B．     C．     D．  【答案】D 【解析】 由余弦定理知，  ，即 ，由正弦定理知  解得 ,因为 ，所以 ，  ，故选D. 7．《九章算术》是中国古

17．解：（1）由， 得. 由正弦定理，得， 即. 又由余弦定理，得. 因为，所以. （2）因为， 所以为等腰三角形，且顶角. 故，所以. 在中，由余弦定理，得 . 解得. 18．解：（1）过点存在直线使，理由如下：

因为，所以在区间上的零点是，． 6分 (Ⅱ)由，得，所以(k∈Z)， 因为，所以． 因为，所以， 根据余弦定理，得， 所以，所以． 12分 18.（本小题满分12分） 解析：(Ⅰ)因为a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝，

主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.纵观近几年的高考试题,许多新颖别致的三角解答题就是以此为出发点设计的

即sin2B＝sin2A+sin2C+sinAsinC，由正弦定理得，b2＝a2+c2+ac， 由余弦定理得，co=a2+c2−b22ac=−12，由B为三角形内角得，B＝120°；……5分 (2)由题

④． 例2、在中，若,求的值. 3、三角形面积公式：． 例3、在中，，，则＝ 4、余弦定理：在中，有，， ． 5、余弦定理的推论：，，． 例4、中，，求这个三角形的最大角 6、三角形形状：设、、是的角、、的对边，则：

三个元素即四种类型 ①三边〔余弦定理，后期学习〕 ②三角〔无法解三角形〕 ③两角一边〔即三角一边，可用正弦定理求解〕 ④两边一角〔假设对角正弦定理其次课时学习；假设夹角余弦定理，后期学习〕 1、正弦定理

（18）①，④ 三、解答题 （19）本小题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理等基础知识，考查三角函数简单的变形技能满分12分 证明：由余弦定理 ———3分 ∴ 整理得 ———6分 依正弦定理，有 ———9分

，利用正弦定理边化角，借助二倍角的正弦及诱导公式变形求出角 A ； 选 ③ ，利用正弦定理角化边，借助余弦定理求出角 A ，再利用正弦定理求出 ，最后用和角的余弦公式计算得解； (2) 利用 (1) 中 A

殊角的三角函数值一定要记下来。特别是降次公式几乎每年都要考到。再，就是解三角形，主要是正弦定理和余弦定理应用。 小题主要是考察三角函数的性质，比如求值，求周期，求单调区间等。 2.数列。试题中也是一个大题一个小题。十八分左右

　　一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】58：解三角形． 【分析】先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案． 【解答】解：由余弦定理可知cosB==﹣， 求得BC=﹣8或3（舍负）

因为，所以，所以． 因为为的中点，所以，所以为中点． (2)因为四边形是边长为的菱形，． 在三角形中，，，由余弦定理得， 故，从而可得，即． 在三角形中，，，， 则，从而可得，即． 又，则． 因为，面，面， 所以平面．

　　集合的概念与运算，一元二次不等式的解法，导数的定义、几何意义、运算，三角函数的定义、运算，正、余弦定理，向量的定义、运算，复数的定义、运算，等差、等比数列的定 义、性质。直线与圆的方程、三种圆锥曲线