香当网

sinBCABC   ， 故 由 正 弦 定 理 得 2 2 2b c a bc   ． 由余弦定理得 2 2 2 1cos 22 b c aA bc ． 因为0 180A ，所以

由已知利用三角形内角和定理可求 B 的值，根据余弦定理可得 b 的值． 【详解】 ， ， ，， 由余弦定理可得： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题． 4

sin23 a b c Cab  ,由余弦定理得 3cos sin3CC ∴ tan 3C  ，∵  0,C  ，∴ 3C  . （2）由余弦定理： 2 2 1 2 1 cos42 ccb

与 解三角形部分#对三角函数的图象及其性质%诱导公式%三角函数定义等知识有所考 查#对正弦定理与余弦定理#以及利用两个定理解决实际问题均有体现＇ &%考查学科素养和实现育人目标* $#&强调综合能力的

【答案】D 第 9 页，共 17 页 【解析】【分析】 本题考查了双曲线的定义和性质，渐近线方程求 法，余弦定理的简单应用，属于中档题． 连接 AF1，BF1，则四边形 AF2BF1 为平行四边形； 根据双曲线定义及△ABF2

B   ， ；   5 分 (Ⅱ) , 43B b  ，由余弦定理 2 2 2 2 cosb a c ac B   得： 2 2 = +16 2 16a c

S△ACD＝1 2AD·CDsinD＝1 2 ×4×2 3× 6 3 ＝4 2.（6 分） （2）由余弦定理得 AC2＝AD2＋CD2－2AD·CDcosD＝12＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB， 解得

S△ACD＝1 2AD·CDsinD＝1 2 ×4×2 3× 6 3 ＝4 2.（6 分） （2）由余弦定理得 AC2＝AD2＋CD2－2AD·CDcosD＝12＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB， 解得

【分析】（I）由已知结合二倍角及诱导公式进行化简可求 cosC， （II）结合三角形的面积可求 CD，然后由余弦定理可求 AD，再由正弦定理及诱导公式求解 解：（I）∵ sin（A+B）＝4 ， ∴ ＝4× ， 页

 2 2 21 1sin2 4ABCS ab C a b c      ， 根据余弦定理，可得 2 2 2 sin cos2 a b cC Cab      ， 即 tan

分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分 12 分） 解：（1）由已知及余弦定理可得： sin2 cos 2 sin 3cos Cab C ab C abC   ，···················2

不成立；执行第四次循环， 81a  ，满足 30a  成立，退 出循环，输出 a ，故选 D． 8．根据余弦定理 2 2 2 2 2 22 3 ( 7) 6 1cos 2 2 2 3 12 2 a b cC ab

分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分 12 分） 解：（1）由已知及余弦定理可得： sin2 cos 2 sin 3cos Cab C ab C abC   ，···················2

OB ，则 Oz  平面 ABC ，故 可如图建系，又易得 4OB  ，故在 BOD 中由余弦定理可得 4 3OD  ，于是可得各点坐标为      0 4 0 4 0 0 0 4

三组公式不要求记忆). （十一）解三角形 1.正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. 2.应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问

17．（1） 3  ；（2）3 3 . 【解析】 【分析】 (1)利用正弦定理边化角可得; (2)利用余弦定理求得 12bc  ,再用面积公式可得. 【详解】 解：（1）由 2asinB= 3 b，利用正弦定理得：2sinAsinB=

a bcA bc bc    又 0 πA， ∴ π 3A  . 2.由 1 及余弦定理，得 2 2 2 π2 cos 3a b c bc   ， ∴ 2 2 2 2 2 16 2

数学理科2１７．【解析】（１）∵犪２＋犫２－犮２ 犪犫 ＝２ｓｉｎ犃－ｓｉｎ犆 ｓｉｎ犅 ， ∴由正弦定理，余弦定理，得２犪犫ｃｏｓ犆 犪犫 ＝２犪－犮 犫 ， ２分…………………………… 可得２犫ｃｏｓ犆＋犮＝２犪，

AQ|，|BF|＝|BP|，在梯形 ABPQ 中， ∴2|CD|＝|AQ|+|BP|＝a+b．由余弦定理得，|AB|2＝a2+b2﹣2abcos60°＝a2+b2﹣ab，配方得， |AB|2＝（a+b）2﹣3ab，又∵ab≤（

AfA   ， 1sin 2A， 由题意 A 是锐角，所以 3cos 2A  ． 由余弦定理： Abccba cos2222  ， 可得 221 3 2bc b c bc   