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1.（2019 全国Ⅰ理 18）如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点．（1）证明：MN∥平面 C1DE；（2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值．2.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥P ABCD  中，PA ABCD  平面 ， AD CD

加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 4 二、填空题 21．(2018 江苏)某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动，则恰

   的前 5 项和为 A．15 8 或 5 B． 31 16 或 5 C． D． 二、填空题 15．（ 2017 新课标Ⅲ）设等比数列{}na 满足 12 1aa   ， 13 3aa

13 4 12 i B． 13 4 12 i C． 13 26i D． 13 26i 二、填空题 62．(2018 天津)i 是虚数单位，复数 6 7i 1 2i   ． 63．(2018

13 4 12 i B． 13 4 12 i C． 13 26i D． 13 26i 二、填空题 61．(2018 天津)i 是虚数单位，复数 6 7i 1 2i   ． 62．(2018

2 1 2,p p E E D．    1 2 1 2,p p E E 二、填空题 5．（ 2017 新课标Ⅱ）一批产品的二等品率为0.02 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回

xy的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的 任意一点，则OP FP 的最大值为 A．2 B．3 C．6 D．8 二、填空题 34．(2018 上海)双曲线 2 2 14 x y的渐近线方程为 ． 35．(2018 江苏)在平面直角坐标系

()gx为 ()fx的导函数，则 ()gx = A． B．()fx C．()gx D．()gx 二、填空题 11．(2018 江苏)已知集合 *{ | 2 1, }A x x n n   N，*{

5xy   C． 22( 5) 5xy   D． 22( 5) 5xy   二、填空题 34．(2018 江苏)在平面直角坐标系 xOy 中，A 为直线 :2l y x 上在第一象限内的点，

B．D 可能是线段 的中点 C．， 可能同时在线段 上 D．， 不可能同时在线段 的延长线上 二、填空题 18．(2018 上海)在平面直角坐标系中，已知点 ( 1 0)A  ，，(2,0)B，E，F

025G x ax y y a      与 有公共点，试求 a 的最小值． 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页—共 23 页 专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 答案部分 1. 由

2 2 B． 2 2,2 2 C．  1,3 D．  1,3 二、填空题 20．（ 2017 新课标Ⅲ）设函数 1, 0() 2 , 0x xxfx x   

安徽）设数列{}na 的前 n 项和 2 nSn ，则 8a 的值为 A．15 B．16 C．49 D．64 二、填空题 19．(2018 北京)设{}na 是等差数列，且 1 3a  ， 2536aa，则 的通项公式为___．

1.（2019 全国 I 理 8）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A

   的前 5 项和为 A．15 8 或 5 B． 31 16 或 5 C． D． 二、填空题 14．（ 2017 江苏）等比数列{}na 的各项均为实数，其前 n 项的和为 nS，已知 3

2 )xx （ xR）展开式中的常数项是 A． 20 B． 15 C．15 D．20 二、填空题 16．(2018 天津)在 51() 2 x x  的展开式中， 2x 的系数为 ． 17．(2018

,MN， 则当 MN 达到最小时t 的值为 A．1 B． 1 2 C． 5 2 D． 2 2 二、填空题 22．（ 2015 安徽）设 3 0x ax b   ，其中 ,ab均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅

一、选择题1．（2017 山东）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆy bx a ˆ ˆ ．已知101225 iix  ，1011600 iiy  ，ˆb  4．该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为A．160 B．163 C．166 D．1702．（2015 福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表

12AB  ，P 为 的准线上一点，则 ABP 的面积为 A．18 B．24 C．36 D．48 二、填空题 15．(2018 全国卷Ⅲ)已知点 ( 1,1)M  和抛物线C： 2 4yx ，过 的焦点且斜率为

解答题1．（2017 浙江）已知数列{ }nx满足：1x 1， 1 1 ln(1 )n n nx x x      ( ) n* N ．证明：当n* N时（Ⅰ）1 0 n nx x   ；（Ⅱ）1122n nn nx xx x   ≤；（Ⅲ）1 21 12 2 n n nx   ≤ ≤ ．2．(2015 湖北) 已知数列{ }n a的各项均为正数，1(1 ) ( ) nn nb n a nn  N ，e 为自然对数的底数．