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加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及

实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些

识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。 　　平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的

人民教育出版社A版2019《数学》必修第二册： 第八章《立体几何》第五节第二点 内容分析 本节课主要学习直线与平面平行的判定和性质。本节课是在学生已经学习了空间线面位置关系的基础上，结合有关实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理，

三角形的基础上进行学习的。教材主要让学生通过观察操作，初步认识角。角是一种最基本的几何图形，认识角是进一步认识其他几何图形的基础。结合生活中常见的物体认识角，有助于学生从自己的生活经验出发，自主构建角

型及其应用；函数的应用的小结。必修2：第一章：1.1空间几何体的结构；1.2空间几何体的三视图和直观图；1.3空间几何体的表面积和体积；空间几何体的小结。第二章：2.1空间点、直线、平面之间的位置关系；2

47．不属于小学数学运算规则学习特点的是（ ）。 正确答案：注重命题 48．不属于小学空间几何特征的是（ ）。 正确答案：证明几何 49．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（ ）。 正确答案：表象 50．不属于描述空间对象量的方面概念的是（

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 1、理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。 2

客观题 一、单选题（共10题，共30分） 1. 不属于小学空间几何特征的是（ ）。 A 直观几何 B 证明几何 C 经验几何 D 实验几何 2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ ）。 A

数据处理能力 以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析 出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形

孩子在动手画一画、分一分的操作中逐步形成认识 ：分母就是平均分成的份数 ; 圈一圈 其中的 1 份，让孩子直观感受 1 份可以代表不同的数量 ，知道分子表示取出的份数; 比一比、说一说 等活动中， 逐步加深孩子对分数的

在学生初步认识了长方形、正方形、三角形等几何图形的基础上进行教学的，教材结合生活情境，引导学生从观察实物开始，逐步抽象出角的图形，再通过学生的实际操作活动，掌握角的基本特征，为进一步学习几何知识奠定基础。 学生首次研

3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6．初步了解物体的位置关系，培养观察能力和空间想象能力。

 如第2题，以节能环保低碳理念为背景，介绍了2021年全年长江干流6座梯级发电站的发电量和减少的碳排放量，让学生直观感受到国家科技发展和清洁能源开发。 如第7题，将圆与正五角星相结合，考查轴对称的有关知识，体现数学美。

高中 数学眼光 数学抽象 直观想象 数学思维 逻辑推理 数学运算 数学语言 数学建模 数据分析 初中 小学 抽象能力 数感、量感、符号意识 空间观念几何直观 空间观念几何直观 推理能力 推理意识 运算能力

本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的

单元知识结构体系 在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。

我们生活在一个三维世界中，周围存在大量的空间图形。因此图形与几何的学习将使学生更好的适应生活空间。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其观察到的平面图形、

认识：第一、从平面图形旋转形成几何体。第二、研究圆柱和圆锥的特征，同时认识圆柱、圆锥的侧面，使学生对面的认识从平面过渡到曲面。第三、从观察圆柱、圆锥实物到认识它们的“直观图”。教材通过情景观察引导学生

一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。 （2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。 在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题