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                       D. 450x+1-400x=5 7.如图，小明利用一个锐角是 30° 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 BC 为 15m ， AB

动时，△DBC的高的大小变化情况． 二、填空题 4．函数的定义域是______ 【答案】 【解析】利用分母不为0，列不等式求解。 【详解】 解：由已知，即， 故答案为：. 【点睛】 本题考查函数的定义域，注意分母不为0，是基础题。

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中“二次函数”和“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础学问，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角

算步骤． x y O A B 15．（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 （1）求的值； （2）求的值。

【解析】若，的夹角为钝角，则且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解. 【详解】 若，的夹角为钝角，则且不反向共线， ，得. 向量，共线时，，得.此时. 所以且. 故选C. 【点睛】 本题主要考查了利用数量积研究向量的夹角，当

b2，了解公式的几何背景，并（删除）能利用公式进行简单计算和推理（新增）。 ⑦能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为（修改）正整数）。 ⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约

【解答】解：|﹣2|＝2， 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键． 2．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案． 【解答】解：（﹣p）8•（﹣p2）3•[（﹣p）3]2

； （2）已知，当，，是实数，时，该函数对应的函数值分别为，．若，求证：． 23．（12分）如图，锐角三角形内接于，的平分线交于点，交边于点，连接． （1）求证：． （2）已知，，求线段的长（用含，的代数式表示）．

第五章 三角函数 5．1　任意角与弧度制 5．1.1　角的概念的推广 新课程标准解读 核心素养 1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角 数学抽象 2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率． 21．（6分）一座吊桥的钢索立柱

此题次要考查了必然和随机，纯熟掌握必然和随机的定义进行求解是处理本题的关键． 3．A 【解析】 【分析】 直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【详解】 解：4y2+4y+1＝（2y+1）2． 故选：A． 【点睛】

数形结合法（观察）；分离常数法（如，故； 换元法（含三角换元，一般换元，注意换元必换界）；配方法；基本不等式法；判别式法； 反函数法；利用函数的单调性法；导数法等 3．单调性和奇偶性 (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同

，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 9.三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ

，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长． 【详解】

，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长． 【详解】

B. 6 C. 9 D. 12 14. 若关于x的方程x2﹣x+sina＝0有两个相等的实数根，则锐角a为（　　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 15. 如图，已知在△ABC

B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数值来计算即可. 【详解】 故选：C. 【点睛】本题考查三角函数值，熟记三角函数值是解题的关键. 2. 如图是由5个大小相反的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（

【分析】 根据二次根式的性质，角的三角函数值进行运算即可． 【详解】 解： 故答案为：． 【点睛】 本题次要考查了实数的混合运算，纯熟掌握二次根式的性质，角的三角函数值是解题的关键． 12．2 【解析】

　　一条直角边AM——正n边形的边长an的一半即AM＝an； 　　锐角∠AOM——正n边形的中心角αn的一半即∠AOM＝； 　　锐角∠OAM——正n边形内角的一半即∠OAM＝[(n－2)·180°]；

1.1锐角三角函数 一、选择题 1.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　　） A. sinα随α的增大而增大                                         B