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专题九 解析几何 第二十七讲 双曲线 2019 年 1.（2019 全国 III 理 10）双曲线 C： 22 42 xy =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若

”的逆命题、否命题、逆否命题 中真命题共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 当双曲线 的焦距取得最小值时，双曲线 的渐 近线方程为（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6. 若方程 表示焦点在

D 内．则下列命题中，真命题是( ) A. B. C. D. 8. 已知圆 C： 与双曲线 的渐近线相切，则该双曲线的 离心率是( ) A. B. C. D. 9. 设点 A 的坐标为 ，点 P 在抛物线

） A． 6 B． 7 C．8 D．10 【答案】C 2. 【易】（2011 年牡丹江中考）如图，双曲线 = ky x 经过点 ( )2 2，A 与点 ( )4 ，B m ， 则 △AOB 的面积为（ ）

1页，总 4页 高二年级数学假期作业（3) 命题： 审题： 一、单选题 1．若双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线 上，且 ，则 等于（ ） A．11 B．9 C．5 D．3 2．点  3,2

A，B，C 的对边分别是边 a，b，c，若 ， ， ，则 A. B. 6 C. 7 D. 8 4.已知双曲线 的实轴的长度比虚轴的长度大 2，焦距为 10，则双曲 线的方程为（ ） A. B. C. D. 5

12 B. 10 C. 8 D. . 已知圆 C： ሼ 1ǡ 1 ǡ 与双曲线 ሼ 1h ǡെ ǡ 的渐近线相切， 则该双曲线的离心率是 hA. B. C. D. 9. 设点 A 的坐标为 h1െ 1

3] （C）[3, 4] （D）( 1, 4]− 9．设 12,FF为双曲线 2 2 14 x y−=的两个焦点，点 P 在双曲线上，且 122PF PF⋅=  ，则 12PF F∆

27 8．若双曲线x2 a2 －y2 b2 ＝1 的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率 为( ) A. 7 3 B.5 4 C.4 3 D.5 3 9．若直线 y＝2x 与双曲线x2 a2

【易】（2010 年北京文汇期中）如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定 点，点 B 是双曲线 3=y x ()0>x 上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的 面积将（ ） A．不变

2J“i. 2. 若实数α，b满足αb>O，.则立＋駦的最小值为2α b A. 2 B. ±2 3. 双曲线一丘＝1的渐近线方程为4 3 A. y ＝ 中 B. y=±J3x c. 4 c . y ＝ 土手

FF分别是双曲线 22 22: 1( 0 0)xyC a bab   ， 的左、右焦 点，过 1F 的直线l 与双曲线C 的两个分支分别交于点 ,AB.若 2ABF 为等边三角形，则双曲线的离心率为

（A）18个 （B）12个 （C）10个 （D） 7 个 9．设 12,FF为双曲线 2 2 14 x y−=的两个焦点，点 P 在双曲线上，且 122PF PF⋅=  ，则 12PF F∆

3  ，则点 P 的轨迹是 （ ） A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．抛物线的一部分 D．双曲线的一部分 10.已知在△ABC 中， 2 ACB ，AB=2BC，现将△ABC 绕 BC 所在

      D． ,/ / ,m m nn        6．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b     的离心率为 e ，抛物线 2

6 9S  ，故  ABP 的面积的最大值为 6 9 . 8. 己知斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C：   22 221 0 0xy abab＞ ， ＞ 相交于 B、D 两点，且 BD 的中点为

） （A） 17 （B）23 （C）35 （D）37 4.已知双曲线 22 19 xy m的一条渐近线方程为 2 3yx ，则双曲线的焦距为 （ ） A. B. C. D. 5.下表是某单位 1～4

y0 )是双曲线x2 a2 - y2 b2 =1 (a>0 ,b>0 )内部一点,以 P 为中点的弦所在直线斜率k= b2x0 a2y0 (y0≠0 ),即k·kOP = b2 a2 ; 若双曲线方程为y2

2 B. 3 C. 2 D. 5 12.已知双曲线C: 2 2 1( 0)x y mm   的离心率为 6 2 ，过点 (2,0)P 的直线l 与双曲线C 交于不 同的两点 A、B,且AOB 为钝角（其中O

16．已知双曲线   2 2 2 2 1 0 0x yC a ba b    ： ， 的离心率为 2 ，左焦点为 1F ，点  0 3Q c， （ c 为半焦距）. P 是双曲线C 的右支上的动点，且