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难点23 求圆锥曲线方程 求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查学生识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义

渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力. 【名师点睛】本题跳出直线与圆锥曲线位置关系的常考点，进而考查直线与双曲线渐近线交点问题，考生在解题中要注意识别.本题需要首先求出双

《解题达人》（2022）高三二轮小题专练 ——直线与圆锥曲线位置关系B 一、单选题 1．若斜率为的直线与抛物线和圆分别交于和两点，且，则当面积最大时的值为（ ） A． B． C． D． 2．己知抛物

六、等角问题26．椭圆、双曲线、抛物线的等角定理一实验成果动态课件椭圆准线与长轴的交点与焦半径端点连线所成角被长轴平分备用课件双曲线准线与实轴的交点与焦半径端点连线所成角被实轴平分备用课件抛物线准线与对称轴的交点与焦半径端点连线所成角被对称轴平分备用课件问题探究26已知椭圆，点为椭圆之左焦点，过点的直线分别交椭圆于A，B两点，问是否在x

一、几个统一定义1．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一实验成果动态课件定圆上一动点与圆内一定点的垂直平分线与其半径的交点的轨迹是椭圆备用课件定圆上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是双曲线备用课件定直线（无穷大定圆）上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是抛物线备用课件问题探究1动点P在圆A：上运动，

八、数量积定值问题36．椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦张角向量点积为定值问题探究36已知椭圆，直线过焦点交椭圆于A、B两点，是否存在一定点P使为定值.37．椭圆、双曲线、抛物线的定点弦张角向量点积为定值实验成果动态课件过椭圆长轴直线上任点的直线交椭圆于两点A、B，则必存在一定点，它与AB弦端点所张的向量点积为定值．备用课件（为焦点坐标，为离心率）

《金牌教程》大二轮专题复习专题作业 -直线与圆锥曲线的位置关系、最值、范围问题 1．已知椭圆C：的长轴长为，，是C的左､右焦点，R为直线l：上一点，是底角为30°的等腰三角形，直线l与x轴交于点T，过点T作直线交C于点A，B

圆锥曲线：高考大题专攻 第八类题型 综合题型 1.（本小题14分） 已知椭圆经过点，且离心率为． （I）求椭圆E的标准方程； （II）过右焦点F的直线（与x轴不重合）与椭圆交于两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点，求实数m的取值范围．

高考数学压轴题突破训练：圆锥曲线 1. 如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动

三、与焦点弦相关的问题8．椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质（定值1）实验成果动态课件椭圆的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数备用课件双曲线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数备用课件抛物线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数备用课件问题探究8已知椭圆，为椭圆之左焦点，过点的直线交椭圆于A，B两点，是否存在实常数，使恒成立.

二、与焦半径相关的问题3．椭圆、双曲线、抛物线的切线与焦半径的性质（准线作法）实验成果动态课件椭圆上一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为椭圆相应之准线 备用课件双曲

转化之向量问题1、已知抛物线和抛物线上一点点P(1,2)，过点Q(0,1)的直线与抛物线由两个不同的交点A，B，且直线PA交轴于点M，直线PB交轴于点N。设O为坐标原点，，求证：为定值。2、已知椭圆的左右顶点为A，B，点D为轴上一点，过点D作轴的垂线交椭圆于不同的两点M，N，过点D作AM的垂线交BN于点E。若，求的值。3、设A，B是椭圆上满足面积为

第二讲 利用几何性质来求取值范围 利用几何性质的取值范围问题分两种，一种是圆锥曲线的几何性质，一种是平面几何图形的几何性质. 利用圆锥曲线的几何性质来求参数的取值范围. 【例6】已知椭圆的焦点在轴上，是的左

课时规范练52　直线与圆锥曲线的位置关系 A组 1.(2021浙江高三期末)若直线mx+ny=9和圆x2+y2=9没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆x29+y216=1的交点有(　　) A.1个

四、相交弦的蝴蝶特征19．椭圆、双曲线、抛物线的相交弦蝴蝶定理一实验成果动态课件过椭圆长轴所在直线上任意一点T（）的两条弦端点的直线截过T点的垂线段相等NT＝TM备用课件过双曲线实轴所在直线上任意一点T（）的两条弦端点的直线截过T点的垂线段相等NT＝TM备用课件过抛物线对称轴上任意一点T（）的两条弦端点的直线截过T点的垂线段相等NT＝TM备用课

第十一章圆锥曲线专练—椭圆大题（证明题） 1．已知椭圆过点和点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率； （Ⅱ）斜率为的直线与椭圆交于，两点，不与重合），直线，与轴分别交于，两点，证明：． 2．已知点是椭

第十一章圆锥曲线专练8—椭圆大题（定值问题） 1．已知椭圆长轴长为4，在上运动，，为的两个焦点，且的最小值为． （1）求的方程； （2）已知过点，的动直线交于两点，，线段的中点为，若为定值，试求的值．

第十一章圆锥曲线专练10—椭圆大题（探索性问题） 1．已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为． （1）求椭圆的标准方程； （2）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰

第十一章圆锥曲线专练9—椭圆大题（定点问题） 1．已知椭圆的短轴的两个端点分别为，，离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程及焦点的坐标； （Ⅱ）若点为椭圆上异于，的任意一点，过原点且与直线平行的直线与直线交

4.2　直线与圆锥曲线的综合问题 1.已知椭圆x236+y29=1以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　) A.-12 B.12 C.-2 D.2 2.已知抛物线y2=2px(p>0)