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D．y＝x2﹣1 8．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若关于x的分

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；适用题型； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；

1．下列命题为真命题的是(　　) A．两点确定一个圆 B．度数相等的弧相等 C．垂直于弦的直径平分弦 D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等 2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(　　)

32．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于 ． 33．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝ 厘米. 34．“太阳每天从东方升起”，这是一个

切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 ①圆的切点弦方程为 ②椭圆的切点弦方程为 ③双曲线的切点弦方程为 ④抛物线的切点弦方程为 ⑤二次曲线的切点弦方程为 9

（2019江苏18）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有

2，6，5 9. 下列命题中的真命题是（　　） ①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线是圆的切线 ④依次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形． A ①② B. ②③ C.

比为（ ） A．1：2：3 B．2：3：4 C． D． 2．圆的切线（ ） A．垂直于半径 B．平行于半径 C．垂直于经过切点的半径 D．以上都不对 3．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于

解不等式组：并在数表示它的解集. 15.在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）. （1） 在图1中作弦EF，使EF//BC； （2） 在图2中以BC为边作一个45°的圆周角

程. 解：设AB的中点为R，坐标为(x,y)，则在Rt△ABP中，|AR|=|PR|. 又因为R是弦AB的中点，依垂径定理：在Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2－|OR|2=36－(x2+y2) 又|AR|=|PR|=

符号看象限 “奇、偶”指的是π2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化,“变”是指正弦变余弦(反之亦然成立).“符号看象限”的含义是:把角α看作锐角,看n·π2±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号

几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

（1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求的值． 　 5．（2015•玉林）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延伸线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

圆的综合探究 【典例4】（2018•湖北恩施•10分）如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．

4xy   10.正方形 ABCD的边长为 2，圆O 内切与正方形 ， MN 为圆 的一条动直径，点 P 为正 方形 边界上任一点，则 PM PN uuuur uuur 的取值范围是______

）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直. 6．证明平面与平面的垂直的思考途径：

A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 23．（2019·上海高考真题）已知平面两两垂直，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系

则四边形EHFG的面积为（ ） A.1 B. C.2 D.4 9. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A

内有无数条直线与 β 平行 B．α 内有两条相交直线与 β 平行 C．α，β 平行于同一条直线 D．α，β 垂直于同一平面 3.（2019 江苏 16）如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，D，E 分别为 BC，AC