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专题一、圆中折叠问题 例1、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为____________ 1、如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。 2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。 2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘

．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是　 　． 15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为　 　． 16．（3分）

专题05 圆的计算综合题 1．（2021•成都）如图，为的直径，为上一点，连接，，为延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，的面积为，求的长； （3）在（2）的条件下，为上一点，连接交线段于点，若，求的长．

平面𝑃𝐷𝐹 ⊥平面𝐴𝐵𝐶 D. 平面𝑃𝐴𝐸 ⊥平面𝐴𝐵𝐶 9、如图，𝐴𝐵是⊙ 𝑂的直径，𝐶是圆周上不同于𝐴，𝐵的任意一点，𝑃𝐴 ⊥平面𝐴𝐵𝐶，则四面体𝑃 − 𝐴𝐵𝐶的四个面中，直角三角形的个数是(

准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切

转动惯量 细杆 通过一端垂直于杆 13ML2 细杆 通过中点垂直于杆 112ML2 薄圆环（薄圆筒） 通过环心垂直于环面 MR2 圆盘（圆柱体） 通过盘心垂直于盘面 12MR2 薄球壳 直径 23MR2 球体

平行于同一平面地两条直线平行； B.与某一平面成等角地两条直线平行； C. 垂直于同一平面地两条直线平行； D.垂直于同一直线地两条直线平行. 3.下列命题中错误的是：（ ） A. 如果 α⊥β，那么

D．5 9.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（） A．2 B． C． D． 10.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（） A． B． C． D． 11.若是函数的极值点，则的极小值为（）

一、选择题 1下列说法中,正确的是 (　　) A.弦是直径 B.半圆是弧 C.过圆心的线段是直径 D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2如图MN为☉O的弦,∠M=30°,则∠MON等于 (　　) A.30°

吉他⼊⻔教学 第⼀章 ⼀ .持琴姿势 ⼆．吉他构造以及右⼿拨弦 1.指板：品位、品丝、品位记号 从琴头开始往右每⼀格依次为 1品、2品、3品……12 品 。品位与品位之间的柱⼦称作为品丝。 演奏过程中为了

正是可绕中心轴(垂直于图平面)转动的空心圆筒，S1、S2、S3是平行的窄缝．整个装置放在真空中，若正不转动，分子落在P处，当圆筒以角速度转动，分子落在处，量得转过的弧长等于s，E的直径为D，则这部分分

1、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G． 求证：BG•AG=DF•DA． 2、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB

，共计30分 ， ）   1. 已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是（ ） A.2 B.5 C.9 D.11  2. 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54∘，则∠A的度数是（

专题04 抛物线与阿基米德三角形 【突破满分数学之秒杀技巧与答题模板】： 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形，这个三角形又常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形的得名，是因为阿基米德本人最早利用逼近的思想证明

______． 图27－1－1 知识点 2　圆的基本元素 4．如图27－1－2，AB是圆O的直径，则圆中的弦有______条，分别是__________________________________

） A．2m B．4.5m C．2m 或4.5 m D． 以上都不对 13． 如图，AB 是⊙O的直径，弦 AC、BD 相交于点P，等于（ ） A．sin∠BPC B．cos∠BPC C．tan∠BPC

几个常见的函数方程 (1)正比例函数,. (2)指数函数,. (3)对数函数,. (4)幂函数,. (5)余弦函数,正弦函数，， . 29.几个函数方程的周期(约定a>0) （1），则的周期T=a； （2）， 或，

(1)若平面α⊥平面β，则平面α内所有直线都垂直于平面β.( ) (2)若平面α⊥平面β，则平面α内一定存在直线平行于平面β.( ) (3)若平面α不垂直于平面β，则平面α内一定不存在直线垂直于平面β.( ) 【设计意图