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九年级数学《圆》经典试题集锦 　　一、选择题   1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于 （  ）   （A）   （B）   （C）   （D）

） A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96 8．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（　　） 第页（共31页） A．18° B．36°

求BＤ长． １4.如图2，有一块形状是直角梯形的铁皮ABＣD,它的上底ＡD=３ｃm，下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm.现要裁成一块矩形铁皮ＭＰCN，使它的顶点Ｍ、P、N分别在AB、BC、ＣD上.当MN是多长时

1．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆； 正确的有（ ）

（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值． 5．如图，在多面体中，，，，均垂直于平面，，，，． （1）证明：平面； （2）求与平面所成角的余弦值． 6．如图，在直三棱柱中，，，，分别是棱，的中点，点在线段上（包括两个端点）运动．

关于取值范围的一般解法 第一讲 判别式法 【例1】已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为． （1）求此椭圆的方程； （2）过定点的直线与椭圆有交点，求直线的斜率的取值范围． 【例

个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】 如图，在四棱柱

圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是 cm． 6．已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E． （1）求证：AD是圆O的切线；

m的值． 21、 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E， D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°. （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

如图，是⊙的直径，,是圆上异于、,且在同侧的两点，分别过、作⊙的切线， 它们交于点,线段与的交点为, 线段与的交点为,求证：、、、四点共圆。 第三题：证明角的倍数关系 如图，、是以为直径圆的切线、是切点，交圆于点，、交于点，是直径。

；若不存在，也请说明理由. [解] （1） C（5，-4）； （2）能。连结AE ，∵BE是⊙O的直径， ∴∠BAE=90°. 在△ABE与△PBA中，AB2＝BP· BE , 即, 又∠ABE=∠PBA

18）如图，一个湖的边界是圆心为 O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 l，湖 上有桥 AB（AB 是圆 O 的直径）．规划在公路 l 上选两个点 P、Q，并修建两段直线型道路 PB、QA．规划要求：线段 PB、QA

解析：（4）在中，， ，的外接球直径为， ，，选D （5）三条侧棱两两生直，设三条侧棱长分别为（），则 ，，，，，，， （6），， ， 类型二、垂面模型（一条直线垂直于一个平面） 1．题设：如图5，平面

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【解析】 由正视图，侧视图可知，底面长方形的长，宽分别为4，2， 故四棱锥的高为 ， 所以外接球的直径为 ， 所以 ． 故选：D． 10．已知[x]表示不超过x的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0

5．一个圆形花坛，直径20米，沿着它的四周浇筑一条宽2米的水泥路，求水泥路的面积。 6．一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 7．一个环形铁片，内圆直径是14厘米

（A）若，垂直于同一平面，则与平行 （B）若，平行于同一平面，则与平行 （C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线 （D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 【答案】D 【解析】由，若，垂直于同一平面

　　1、 探索圆的切线的性质 　　☆圆的切线垂直于过切点的直径 　　在⊙O中，AB切⊙O于点C，∴ OC⊥AB 　　切线的性质及推论可简述为 　　⑴经过圆心；⑵垂直于切线；⑶经过切点， 　　已知这三个条件中的任何两个，则可推出第3个

准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切

存在定点，使得圆恒过点. A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①④ 6．如图，在圆锥中，，是上的动点，是的直径，，是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的最大值是（ ） A． B． C． D．